66 Architectura Hydraulica. Erstes Buch. 
weniges zu eleviren, an Krafft der Helffte dieser Last, und noch ihrem zwantzigsten Theil 
daruͤber gleich seyn muß. . 
Auf was Art die 6. 255. Wir ersehen dannenhero, wie in solchem Fall gantz keine Schwuͤrigkeit an⸗ 
rigiom des gan⸗ zutreffen, wann wir verschiedene mit ihren Flaschen versehene Rollen oder sogenandte Fla—⸗ 
tzen Flaschen-Zu⸗ schen ⸗ Zuͤge haben, welche theils fest hangen oder unbeweglich sind, und theils beweguch, 
ges zu berechnen. Nder mit der Last zugleich in die Hoͤhe gehoben werden, diesenige Friction zu berechnen, wel⸗ 
he derjenige Theil der Last, womit eine jede ins besondere beschwehret ist, nach der Groͤsse 
hres Diametri und des Diametri der Welle oder Nagels, zu verursachen vermoͤgend. 
Massen wir nur die Summam dieser gesamten Friction, zu der mit der Last im MÆquilibrio 
stehenden Potenz hinzu thun duͤrffen, damit diese letztere, die Last bey nahe zu erheben, im 
Stand gesetzt werde. Worbey wir dann noch im Vorbeygehen zu bemercken haben, daß 
diejenige botenz, die eigentlich diese Frictiones uͤberwaͤltigen soll, um so geringer seyn wird, 
je Moser die Diametri derer Rollen, und je kleiner die Diametri ihrer Wellen gefunden 
werden. — 
Auf einer hor-5. 256. Aus allem demjenigen, was wir bißhero von denen Rollen beygebracht ha⸗ 
ohtalen Ebene ben, ersehen wir noch weiter demenigen Vortheil, der uns von denen Raͤdern an denen 
Wendie por cin Fuhrwercken zuwaͤchst. Dann hierinnen gar fuͤglich wahrzunehmen stehet, wie diejenigen 
ene Zige Thiere, die einen Wagen auf einem horizontalen und sehr ebenen Wege fortziehen, wei⸗ 
Line weitere ker ter nichts, gls diejenige Friction, welche die Rad⸗Nabe mit der Welle oder der Achse 
ãstenz zu uͤber⸗causiret, zu uͤberwaͤltigen haben, und wie diese Friction nothwendig um so mehr zunehmen 
paͤltigen, als die⸗ muß, je mit einer groͤssern Last der Wagen beschwehret ist massen selbige bestaͤndig noch den 
ige aeon de ten Theil der Last betr aͤget. Sind nun die vier deader einanber gleich oder von einer Groͤsse, so 
denen Wellen verhaͤlt sich die Poten zum dritten Theile der Last, wie sich verhaͤlt der Kadius der Achse zum 
der Achfen verur ⸗ Kadio des Rades; Je groͤsser folglich die Raͤder, je eine geringere Krafft hat die Potenz 
sachen. vonnoͤthen, wie es die Erfahrung zeiget. Um hiervon aber die Ursach zu zeigen duͤrffen 
wir nur in Erwegung ziehen, wie es einerley, ob die Rad⸗Nabe die Achse, oder die Achse 
die Nabe drucket, und desfalls den Radium des Rades, der auf dem Horizont perpendi- 
rulair stehet, gleichsam als einen Hebel von der andern Art ansehen, der mit der einen Ex- 
tremitaͤt seinen Ruͤhe⸗Punct im Centro der Achse, und an der andern Fatremitat eine 
ipplicirte Potena besitzet, zwischen diesen beyden Theilen aber, nemlich an der Extremitaͤt 
des Radii von der Rad⸗Nabe, die Last an sich hat, so verhaͤlt sich alsdann die Potenz zur 
bast reciproce, wie sich der Radius der Nabe zum Radio des Rades, oder deutlicher, wie 
ich die Circumferenz der Nabe, zur Circumterenz des Rades verhaͤlt; Dann die Cir- 
zumferenz der Nabe exprimirt die Geschwindigkeit derer Friction causirenden Puncte, 
und die Circumferenz des Rades, die Geschwindigkeit der Potenꝛ. Massen derjenige 
Raum oder Weg, welchen das mit gleichen Schritten fortgehende Thier in einer gewissen 
Zeit zuruck leget, durch die Anzahl derer vom Rade in dieser nemlichen Zeit geschehenden 
Umlauffe oder Tours, ermessen werden kan. J 
. 257.. Wollten wir nun diejenige Krafft berechnen, welche zur Fortziehung eines 
zemeinen mit vier Raͤdern versehenen Fuhrwerẽks erforderlich seyn moͤchte an welchem ge⸗ 
meiniglich die vordern Raͤder etwas kleiner sind, als die hintern, so muͤssen wir den dritten 
Theil der Last nehmen, und solchen auf denen grossen und kleinen Raͤdern ihren Achsen oder 
Wellen solchergestalt ausgetheilet ansehen, als truͤg eine und die andere nicht mehr dann 
den sechsten Theil der gantzen Ladung oder Last, alsdann dieses Sechstheil durch den Ka 
dium der Achse, welcher gemeiniglich bey beyden Raͤdern einerley ist, multipliciren, hier⸗ 
naͤchst erstlich das kommende Product durch den Radium des grossen Rades, hernach auch 
noch durch den Radium des kleinen Rades dividiren, da wir dann zwey Quotientes bekom⸗ 
men, welche, wann sie zusammen addiret werden, unsere gesuchte Poten⸗ angeben, die an⸗ 
dern falls, wann sie die Last auf einem Schlitten oder Schleiffe fortziehen sollte, wenigstens 
dem dritten Theile der gantzen Ladung oder Last gleich sehn muͤßte. J 
Fig . 22. 685.258. Um nun in der Berechnung der bey denen einfachen Machinen vorfallenden 
Auf was Art die⸗Friction fortzufahren, wollen wir vorjeßo das Planum inclinatum, oder die abhangende 
enige priction zu Flaͤche ABC. in Betrachtung ziehen, auͤf welcher ein Coͤrper Q, von einer Potenz P, ge— 
ehper deen halten wird, die nach der mit dem Plano A B. parallel-lauffeũden Direction D P. agi- 
incunato ret. 
—S die Lassen wir hiernaͤchst aus dem Centro gravitatis, oder aus dem Mittel⸗Punct der 
Diredtion dero. Schwehre D. auf das Planum A B. die Perpendicular- Linie DH. herunter fallen und be⸗ 
gna mit diesem schreiben das rechtwincklichte Parallelogrammum FE DH, so exprimiret die mit der Pi- 
q o rection der Last zugleich angenommene Diagonal-Linie DF, die absolute oder nothwendi⸗ 
harallel laufft. ge Schwehre dieser Last, das Latus DH, die gegen das Planum inclinatum geschehende 
Druckung, und endlich das Latus E D. denjenigen Theil der Last, der den Eoͤrper zum 
Herniedersteigen zu bringen trachtet. (5. 82.), Nennen wir nun die Linie AB, a, die Si⸗ 
nie AC, b, die Linie BC, c, und endlich die Linie DF, pʒ So haben wir erstlich vermoae 
derer