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Caput II. Von der Friction. 67 
derer aͤhnlichen Triangul ABC. und DEF. folgenden Proportions⸗Satz: a: — p: cP 
— ED, [Joder welches einerley, AB:BC.-DEF: KD. J und von der andern Seiten 
— VVV 
a F . — 
wir hierauf die Linie DE. um die Laͤnge EG, als einem Drittheil von EF. oder DE, so 
erhaiten wir G Ebpvor die Friction, und also die Æquation: P- 
3 a 44 a. 3a 
Rp, vor die Expressfion derjenigen Potenz, die mit der Last und der Friction das Æquili- 
rium haͤlt. Welches eine General-Formul ist, so nemlich die Direction dieser Potenz, 
mit der abhangenden Flaͤche parallel laͤufft, und auch darzu dienet, diejenige Schwehre ei⸗ 
ger Last zu finden, welche eine gegebene Potenz vermittelst einer abhangenden Flaͤche, deren 
atera oder Seiten bekandt sind, zu elexiren vermoͤgend ist; Weilen, wann wir in der ge⸗ 
gebenen General -Formul: P 360Bp. den Character p, in ein Mebrum - 
uationis allein bringen, alsdann folgende Formul erlangen: 23a7 —p. Supponi- 
a 3 306b J ILP 
ren wir also, AB. oder a. se — 5, AC. oder b— 4, BC. oder c — 3, und DF. 
der py500. Pfundt; So werden wir finden, daß die Potenz P. 4333. Pfundt Krafft 
zesitzen muß. 
8. 252. Ziehet die Potenz nach einer arbitrairen oder gefaͤligen Direction DX, so Fig. 23. 
st klar, daß sie nicht allein die Friction der Druckung des Coͤrpers gegen das planum, son⸗Folgerung des 
dern auch noch ihre eigene Friction, die sie durch die Schraͤgheit ihrer Direction causiret, vorhergegange⸗ 
Wberwaͤltigen muß. Richten wir dannenhero auf der Extremitaͤt G. die Perpendicular- uen — 
kinie GJ. auf, und verlaͤngern die Linie RB, so ist gewiß, daß, wann die Linie SDe die haun derotens 
otenz exprimiret, in so fern sie nach einer mit dem Plano AB. parallel- lauffenden Dire⸗ bitrat i. 
sion agiret, die Linie DI, die dermahlige Potenz nach ihrer schraͤgen Direction exprimi- 
en muß. Verlaͤngern wir hierauf KF. biß in M, so koͤnnen wir die Linie DF. vor den 
inum Totum des Winckels EDM. annehmen, (welchen wir r. nennen wollen) und die Li⸗ 
nie DM. vor den Secantem, (den wir snennen wollen) und haben also vermoͤge derer aͤhn⸗ 
ichen Triangùᷣl DEM. und DGI. folgenden Proportions-⸗Satz: :. DGGpCPꝑ) 
— — — 346b 
DI—bpC s. Haben wir die Krafft 1D gefunden, so muͤssen wir sie noch mit 
34 d 
inem Theil Krafft verstaͤrcken, damit sie die Friction ihrer selbst eigenen auf dem Plano 
vuͤrckenden Druckung uͤberwaͤltigen koͤnne. Erwegen wir aber hierbey, wie die ihrer Lage 
nach mit dem Plano A B. sich perpendiculair-befindende Linie IG, nothwendig diese Dru⸗ 
kung exprimiren sollte, die aber hier mit dem Plano schraͤg⸗ agirende Krafft diese nemliche 
Druckung solchergestalt schraͤg uͤberwaͤltigen muß, so muͤssen wir also den dritten Theil der 
Linie 1D nehmen, nemlich: bpCpP. Fs, und noch zu ID. hinzu thun, da wir folglich 
.... 92a 323 r.33. 
yor diejenige Potenz K, die hier die Last und die Friction zu uͤberwaͤltigen vermoͤgend ist, 
4b40 BPCerhalten werden 
493 24 7 
z. 200. Laufft der Potenz ihre Direction mit des Plani inclinati Grund- Flaͤche A C. Andere Folgerung 
varallel, so werden die Trianguli ABC. und DME. einander — n geben folgen⸗ des 353 ag 
760 — 5 — . — a4: b. — 4. raphi, wann der 
den Proportions⸗Satz: s. — DM): ( —DE. —a: b, 338 —2 Setzen a hergece 
— — „Kion mit der 
vir nun in der kaum vorhergegangenen Æquation Ke4bA4cMPIs, den Character Grund⸗Flaͤche 
2*757 77 — 777 inclinati 
a anstatt (, so kommt: K—4b — 40 * a p, oder deutlicher: R 4p - 40p. paral a laust. 
o — 92 34 b 9 36 
Da wir dann abermahlen an dieser Æquation eine General-Formul, und ʒwar auf alle 
ziejenigen Faͤlle antreffen, wo der Potenz ihre Direction, mit der Grund-Flaͤche des Pla- 
ai inclinati parallel laufft, und vermoͤge welcher wir auch diejenige Last ausfindig machen 
zoͤnnen, die eine gegebene Potenz durch Huͤlffe eines Plani inclinati zu eleviren vermoͤgend 
ist, weilen wir nur den in der letztern Equation vor die Last angenommenen Character p, 
in ein Membrum Æquationis allein bringen darse da wir dann ersehen werden, wie 
- — 2 p —