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Caput II. Von der Friction. 69 
denen Gaͤngen der Schrauben⸗Mutter auf eben solche Art auf einander wegrucschen muf⸗ 
en, wie hier mit dem Triangulo A D B. auf dem Plano ABC. geschiehet. Woraͤus dann 
also folgt, daß in der Berechnung der Friction einer Schraube nicht anders zu verfahren, 
iiß betraf es die Frage, einen Coͤrper auf einem Plano inclinato zum Steigen zu bringen, 
ind zwar also, daß der Coͤrper nach einer mit der Grund⸗Flaͤche des Plani inclinati paral- 
el⸗ lauffenden Direction fortgestossen wuͤrde. (FS. 200.) Nennen wir also die Circumfe- 
enz des Schrauben⸗Circuls, b. die Hoͤhe eines Schrauben⸗Ganges, c, und die Last, 
die wir eleviren sollen, p, so bekommen wir abermahlen vor die Potenz —440p. 
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263. Gehet die Schraube in ihrer Bewegung statt ihres Steigens niederwarts, Folgerung des 
vie solches zu geschehen pfleget, wann ein Coͤrper zwischen zweyen Planms gepreßt oder ge⸗ vorhergegange⸗ 
ruckt werden soll, muͤssen wir ihre Wuͤrckung also berechnen, als wollten wir eine Last nen Paragtaphi- 
urch Huͤlffe eines Keils zu eleviren suchen, (per g. 261.) weilen hier in solchem Fau zweh angna erper⸗ 
Ruhe⸗Puncte statt haben; Dann die Schraube kan keinesweges niederwarts drucken oh⸗ Schraube einen 
je ihre Mutter mit eben der Gewalt oder Krafft nicht auch wieder aufwarts zu drucken. Coͤrper auf einen 
Im nun also diejenige Friction in Erwegung zu ziehen, die der Kopf an der Schraube ver⸗ andern pressen 
irsachet, wann er gegen das obere Planum druckend agiret, muͤssen wir zu der Expression will. 
er vorhergegangenen Poten 4p r40p den dritten Theil der Last p, als einen 
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zleichguͤttigen Werth, der groͤssesten Druckung, die wir auszuuͤben willens sind, annoch 
)inzu thun, und dannenhero in solchem Fall folgende Æquation gelten lassen: 4 
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P.P. Wie nun aber diejenigen Puncta, welche die Ober⸗Flaͤche des Schraͤuben⸗ 
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Kopfs ausmachen, in ihrer Bewegung mehr oder weniger Geschwindigkeit haben, nach 
)em sie von der Axi dieser nemlichen Schraube sich entfernet befinden, so kan der dieser Fri- 
tion correspondirende Hebels⸗ Arm, dem Radio des Schrauben⸗Cylinders nicht gleich 
eyn; Wir haben ihn aber ihme gleich supponiret, um die Berechnungen desto mehr zu 
zerkuͤrtzen. Doch stehet annoch hierbey, so es um mehrerer Vollkommenheit willen gefaͤllig, 
»asjenige zu bedencken, was im 240. 8. beygebracht worden. 
5. 264. In denen beyden kaum beruͤhrten Faͤllen haben wir bestaͤndig supponirt, als 
girete die Potenz nach einer Direction, die gleichsam nicht anders als ein Tangens der 
Arcumferenæ des Circuls des Schrauben⸗Cylinders, oder als eine den Umkreyß der 
Spindel heruͤhrende Linie anzusehen, und die Potenz waͤr an dieser nemlichen Circomfes 
enz appliciret, um uns auf keine Weise von dem Plano inclinato abzulencken, als woselbst 
ie Geschwindigkeit dieser Potenz, durch die Laͤnge der Grund⸗Flaͤche des Plani inclinati, 
und die Geschwindigkeit der Last, durch dessen Hoͤhe exprimiret wird. Wie nun aber fast 
niemahlen eine Schraube ohne Bey⸗Huͤlffe eines Hebeis A B umgedrehet wird, so folgt 
hieraus, daß dessen Geschwindigkeit durch die Circumferenz desjenigen Circuls IEBK 
zxprimiret wird, den die Potenz im Umlauff beschreibet. Nennen wir also diese Circum- 
erenzt, so muͤssen wir weiter schliessen: Wie sich die Geschwindigkeit der Potenz, zur 
Beschwindigkeit der Last, oder wie sich f zu c verhaͤlt, also verhaͤlt sich unsere zur Uber⸗ 
vaͤltigung der Last und der Friction kaum gefundene Expression der Potenz, zu derjeni⸗ 
zen Potenz, die wir an der Extremitaͤt des Hebels⸗Arms applicirt zu seyn supponiren; 
(per 8.97.) Da wir alsdann bekommen: Q— 4c -4c0c Sp vor den ersten Fall, 
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und — 70 4cc M p vor den andern Fall. Welches zwey Formuln sind, vermoͤ⸗ 
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ge deren, wann nehuch die Dimensiones der Schraube bekandt sind, wir so wohl dieje⸗ 
nige Last, welche eine gegebene Potenz zu eleviren vermoͤgend, als auch die allergroͤsseste 
Druckung, die sie nur causiren mag, ausfindig machen koͤnnen, massen wir nur in beyden 
Faͤllen, den Character p in ein Membrum æquationis allein bringen duͤrffen. 
8. 265. Um nun diese Formuln auf ein Beyspiel zu appliciren, so supponire ich, als Die Application 
haͤtten wir eine Schraube, deren Circumferenz 40. Zoll, ihr Schrauben⸗Gang 2. Zoll, der Schrauben⸗ 
und die Circumferenz desjenigen Circuls, welchen die am Hebel applicirte Potenz im Um⸗ Berechnung. 
auff beschreibet, 400. Zoll betruͤg, mithin einem Hebel zukommt, der etwas laͤnger als 5. 
Schuh ist, und wir wollten verinittelst dieser Schraube eine Last von 10000. Pfundt in 
die Hoͤhe heben. So ist also b — 40, — 2, FA400, p r00c0o. Pfundt, und 
die Termini der ersten Formul sind folgende: 40 — 8, 4c00 — 2 und p — 295 thB. 
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