70 Architectura Hydraulica. Erstes Buch.
Multipsiciren wir folglich 3c 400 — 15. durch 25. Pfundt, so finden wir, daß die
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botenz 253. Pfundt Krafft besitzen muͤsse, wann sie anders mit der Last und der Friction
das Æquilibrium halten soll.
§. 266. Da nun die andere Formul von der erstern weiter nicht unterschieden, als
daß sie das Quantum 3 c noch daruͤber hat; Duͤrffen wir nur solches durch p multiplici-
ren, so bekommen wir 16. und 5. Pfundt, welche, wann sie zu 255. Pfundt hinzu addiret
werden, 423. Pfundt vor diejenige Potenz angeben, die im andern Fall statt hat, oder
deutlicher, so wir diese 4223. Pfund Krafft nur um etwas annoch verstaͤrcken, wird solche eben
so starck zuͤ drucken vermoͤgend seyn, als eine Last von 10000. Pfundt. 9J
Fig. 27. §. 267. Aus denen verschiebentlichen Arten der Bewegung, nach welchen sie in denen
Untersuchung Machinen fortgeleitet wird, entspringen auch ebenermassen so viel andere Arten, deren
derjenigen Fri- Frictiohes zu berechnen. Diejenige Friction, welche vorzufallen pfleget, wann die Zaͤhne
—— oder Kaͤmme eines Rtades in die Trieb⸗Stecken eines Trillings, oder Getriebes eingreif⸗
ee eetenfen, gibt uns das deutliche Beyspiel an die Hand, wie sie mit alle dem, was wir bißhero
zufeinandertref vorgetragen, nichts gemeinschafftliches habe. Aus Ursach dessen wollen wir dann also in
fen. dieser Materie eine klare Abhandlung beyzubringen, den Anfang machen.
Die Linie A B muͤssen wir ansehen, als eine unbeugsame Ruthen, die gleichsam einen
aorizontalen Hebel vorstellet, dessen Ruhe⸗Punct an der Extremitaͤt B, befindlich, und
m Punct V. mit einem aufgehenckten Gewicht Qversehen ist. Wie sich nun solches letztere
in dieser Lage keinesweges selbst erhalten kan, so Tupponiren wir in diesem nemlichen verti-
ralen Plano noch einen andern Hebel KEC. der mit dem vorigen parallel lgufft, und im
punct E. seinen Ruhe-Punct hat, wie wir dann dieses Hebels⸗-Extremitaͤt C. zugeruͤn⸗
det haben, um ihn desto besser von dem erstern AB zu unterscheiden; An seiner andern Ex-
remitaͤt K, besindet sich eine Potenz P, die nach der auf dem Arm KE., perpendiculair-
ulauffenden Direction K P. agiret, und das Gewicht (mit sich im Æquilibrio erhaͤlt,
velches wir, um nemlich die Potenz P. zu determiniren, auf den Punct Dereduciren, oder
zus V in D verrucken muͤssen; Wie dann solches alsobald geschehen, wann wir nur das
Gewicht Q. durch die Weite'ßB V, als dem Abstand vom Ruhe-Punct multipliciren, und
das kommende Product, durch die andere Weite BD dividiren, (S.60.) alsdann den er⸗
haltenen Quotientem CA BV durch den Arm EC multipliciren, und wiederum durch
BD .
den Arm EKL. dividiren, da dann dieser Quotiens, denjenigen Nachdruck angiebet, den
die Potenz P. anzuwenden oder auszustehen hat. Wie wir nun aber gar wohl entuͤbriget
seyn koͤnnen, diesen Nachdruck in allen denen verschiedentlichen Bestimmungen des Ruhe⸗
uncts E, F, G, H, J, die wir etwan dem Hebel KEC. geben moͤchten, zu determiniren,
duͤrffen wir nur allzeit das Gewicht Q. auf den Punct D. reducirt supponiren, und solches
durch die auf der Linie AB. perpendiculair und nach gefaͤlliger Laͤnge angenommene Linie
D N. exprimiren. Macheu wir endlich noch die Linie DL, dem dritten Theile der Linie
D N. gleich, so bemerckt sie die Krafft derjenigen Potenz, die nach einer mit DA. Paralle
lauffenden Direction von D. nach L. agiret, um nemlich die Friction der Last zu uͤberwaͤl⸗
tigen.
Nach der dermahligen Lage oder Situation, worinnen sich der Hebel KEC. befindet,
hat es seine Gewißheit, daß im ersten Augenblick, wann die Potenz P. zu agiren anfaͤngt,
um die Action des Gewichts zu uͤberwinden, derjenige Bogen, den der Punct C. beschrei⸗
det, unendlich klein seyn muß, mithin als ein Stuͤck der Vertical-Linie NI. angesehen wer⸗
den kan. Vermoͤge dessen koͤnnen wir also von demjenigen Wege oder Raume, welchen
der Punct C. absolviret, um sich nemlich der Extremitaͤt A. zu naͤhern, abstrahiren, folglich
auch von derjenigen Resistenz, die von der Friction causiret wird, und die die Potenz zu⸗
samt der Last zu uͤberwaͤltigen haben wuͤrde, wann ihre Direction KP. mit der Vertical-
dinie NI. parallel zu lauffen, unvermerckt aufhoͤrete. Herentgegen, wann der Potenz ihr
Hebel, statt einer horizontalen Lage in einer perpendiculairen Situation befindlich ist, wie
ain CIX. zu ersehen, der hier der Last oder Gewichte gerade entgegen gesetzte Ruhe⸗Punct
dieses nemlichen Hebels J, die gantze Action der Last auf sich hat, und die pPotenz bloß muͤs⸗
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niges in Bewegung bringt, und ihre Direction nicht aufhoͤrt, der Linie AB. mercklich pa-
rallel zu seyn, so daß derjenige Raum, welchen sie vom punct C. durchwandern laͤßt, un⸗
endlich klein oder gering ist, und also horizontal supponiret werden kan, diese nemliche
botenz keinen andern Nachdruck zu uͤberwaͤltigen hat, als denjenigen, der von der Friction
entspringet, mithin gar fuͤglich durch den dritten Theil der Last, oder durch die Linie LD.
zu exprimiren stehet.
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