30 Architectura Hydraulica. Erstes Buch. 
Wann die Poten⸗ 8. 294. Wann man eine Last durch Huͤlffe verschiedener Baͤder und Getrie⸗ 
gegeben, und man be eleviren will, und die Potens ist gegeben, so muß man, um nemlich die Last zu 
8 die ast finden die bekandte Potens durch diesenige Dignität von 18 multipliciren, deren Ex- 
e ude ponens so viele Unitaͤten in sich begreiffet, als die Machine Baͤder oder Getriebe an 
durch das zu der⸗ sich hat. Das heißt so viel: Wann zwey Getriebe vorhanden, darff man die Potenz nur 
nigen Dignitat durch 5multipliciren, und wann sich deren Anzahl auf 3. belaufft, durch 2, und so auch 
tum 18 multipli- 7 I 4 .. 
F p wann noch mehrer gefunden werden, das uͤbrige aber, nemlich die Last zu determiniren, 
riret werden, de⸗ folgends nach der gemeinen Art vollenden. Welches die Berechnungen derer noch so sehr 
ren Exponens uͤbersetzten Machinen sehr erleichtert. 
zus so vielen Un. 8. 295. Zuweilen geschiehet es, daß die Zaͤhne eines einigen Rades in zwey biß drey 
hate 333 Getriebe eingreiffen muͤssen, um es nemlich mit der Potenz dahin zu vermitteln, daß sie ver⸗ 
Inder vorhan schiedene von einander abgesonderte Gewichter eleviren oder verschiedentliche Eflectus voll⸗ 
rig. 34. bringen moͤge. Ein Beyspiel ersehen wir hier an dem verticalstehenden Rade , dessen 
Berechnung einer Zaͤhne auf der Circumferenz befindlich sind, wodurch zu gleicher Zeit die beyden Getriebe 
gus einem Rade oder Trillinge Dund Pherum gedrehet werden koͤnnen, an deren Wellen A und G die bey⸗ 
und zweyen Ge⸗ den Gewichte Q. und R. aufgehencket sind, welche eine an dem Hebels⸗Arm BL appli- 
sben zusanmen eirte und nach der Direction LP. anziehende Potenz P. eleviren will. Dann, indem der 
besetzten Machi· Zahn I den Trieb⸗Stecken Kaufwarts forttreibet, waͤhrend der Zahn G, den Trieb⸗ 
Stecken Hniederwarts drucket, muͤssen nothwendig bey fortdaurender Action der Potenz 
die Getriebe in widersinnigem Verstande herum lauffen. Sind nun die Kadii dieser 
Getriebe einander gleich, und die Gewicht auch, so muß nothwendig auch die Friction auf 
einer Seiten so starck seyn, wie auf der andern; Mithin ist es hinlaͤnglich genug, wann 
wir hier nur demjenigen nachkommen, was zu der Erforschung der Expression von derjeni⸗ 
gen Potenz, die das Vermoͤgen hat, das eine von diesen Gewichten zu eleviren, im 290. 
g. ist angewiesen worden. Dupliren wir alsdann diese gefundene Potenz, so bekommen wir 
diejenige verlangte Potenz die beyde Gewichte zugleich zu eleviren vermoͤgend, und duͤrffen 
uns nach denen 293. und 294.88. nicht richten, als welche nur in solchen Faͤllen statt haben, 
wann einswoenig Gewichte zu verschiedenen Frictionibus Anlaß giebet. J 
Berechnung eine. 8.296. Hier haben wir noch ein anderes Exempel von der Verbindung einiger Raͤ⸗ 
noch andern aus der und Getriebe, welches den Gebrauch unserer angegebenen Reguln sehr erleichtern wird. 
Raͤdern und Ge⸗Aist der PCrund⸗Baum eines⸗vertical- stehenden Rades, welches zwey Reihen Zaͤhne an 
rhen rees hat; Die eine stehet auf der Circumferenẽ, und greifft in die Trieb⸗Stecken des 
hesetten Machi- Gett ehes Tein, an dessen Welle eine vast Taufgehencket ii; Die andere Reihe befindet 
Fig. 37. sich auf dem Plano oder auf der flachen Seite des Rades, und greifft in das Getriebe 
3H, welches einen Rund⸗Baum IK. zur Welle hat, der wiederum das horiz ontale Rad 
Mtraͤget, dessen Zaͤhne auf dem Plano des Rades perpendiculair aufgerichtet sind, und in 
das Getriebe F. eingreiffen, um dessen Welle Vein Seil umwunden, welches uͤber die 
Rolle X. hinweg gehet, und am Ende die Last R. an sich hat, die eben zu gleicher Zeit mit 
der Last Q. durch die Action einer einigen an der Extremitaͤt des Hebels⸗Arms A Vsvon 
Vnach P ziehenden Potenz, eleviret werden soll. — 
Indem nun ein auf der Circumferen des vertical · stehenden Rades befindlicher Zahn 
B, den Trieb⸗Stecken D aufwarts stoͤsset, so verursachet er, daß das Getriebe T herum 
lauffet, waͤhrend einer von denen auf der Seiten-Flaͤche dieses nemlichen Rades aufgerich⸗ 
teten Zaͤhnen, einen von denen Trieb⸗Stecken des Getriebes GHeanstosset, damit sich sol⸗ 
ches zu der Direction der Potenz P in widersinnigem Verstande zugleich mit dem horizon- 
talen Rade Mherum drehen moͤge, da dann dieses letztere wiederum das mit der Last R 
correspondirende Getriebe F, zum Herumlauffen noͤthiget. 
Unm nun die Fxpression der Potenz P zu finden, und zwar also, daß sie sich so wohl auf 
die Last Qund R, als auch zugleich mit auf die Friction beziehet, so wollen wir solche, nem⸗ 
lich die Potenz, in zwey besondere Potenzen abgetheilt zu seyn supponiren, und diese letzte⸗ 
ren mit denen Nahmen x. und y. belegen, anbey uns noch die Vorstellung machen, als ge⸗ 
hoͤrete die erstere nur bloß allein zur Flevation der Last Q. und die andere zur FElevation 
ber Last R. Nicht weniger wollen wir auch die hier vorfallenden Radii mit folgenden Cha- 
racteribus bezeichnen, nemlich: CT a, CB— b, AB— c, AV— d, 6G2 —e, 
Mf, VNg, VOh, und Aß1. Hiernaͤchst stehet dann also in Erwe⸗ 
gung zu ziehen, wie sich hier zwischen der Last Q. und der diese erhaltenden Potenz, vier 
Hebels⸗ Arme befinden, nemlich: CT, CB, BA. und AV, von denen der erstere und drit⸗ 
te gar fuͤglich vor die mit der Last correspondirende Hebels⸗Arme, und der andere und 
dierdte, vor die mit der Potenz correspondirende Hebels⸗Arme anzusehen seynd. (8.74.) 
Multipliciren wir dannenhero die Last Qdurch 19, so haben wir (per 8. 290.) folgenden 
18 Pro- 
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