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Caput II. Von der Friction. 83 
amer Deutlichkeit gehandelt, und wende mich nunmehro zu demjenigen, was ich annoch 
vegen derjenigen Schwuͤrigkeit beyzubringen habe, die gemeiniglich eine Potenz zuͤ pruͤffen 
fleget, wann —— Last vmite 77 Fae⸗ szpebens nen h eleviren soll. 
§. 300. ann wir einen unbeweglichen, anbey horizontal-gelegten Cylinder ha⸗uUnter Ider T 
ben, dergleichen die zsste Figur im Profil vorstellet, und lassen uͤber ihn ein La —5 — —Bi * v 
gehen, an dessen beyden Enden zwey gleiche Gewichte A und B aufgehencket sind, Huwer- welche die Seile 
den wir gewahr werden, daß sich eines von diesen Gewichten zu der gegen diesen ver Stricke auf 
inder geschehenden Druckung des Seils eben also verhaͤlt, wie sich der Radius C P 
ʒu der Semi-Circumferens D FER verhaͤlt; nemlich, wann eines von diesen Gewichtenaͤren altzen cau- 
7. Pfundt schwehr, so betraͤgt die Druckung 22. Pfundt. J 
Supponiren wir, als waͤr an diesem kaum gedachten Seile, welches nemlich die Helff⸗ 
te des Cylinders umfasset, noch ein anderes Seil GbD in einem gefaͤlligen Punct angebun⸗ 
den, an welchem wiederum eine Potenz P. appliciret waͤre, die nach der durch das Cen- 
trum C. hindurch gehenden Direction C P anziehend agirete; So muͤssen nothwendig, in⸗ 
dem unsere kaum gemeldete Potenz P mit eben dem Nachdruck agiret, mit welchem das 
Seil die Druckung gegen den Punct O. verrichtet, die beyden Theile des Seils G F. und 
SL. einander gleich und zugleich Tangentes dieses Cylinders seyn. Ziehen wir nun die Li⸗ 
nien HL.und HF. zu G Fund G. parailel, so sehen wir das Parallelogrammum derer Kraͤffte 
por uns, an welchem die Diagonal-Linie GH, den Nachdruck der Potenz P ausdrucket, und 
das Latus GL, die Action des Gewichts A. Folglich koͤnnen wir also schliessen: A: P 
— 6G1L: GEʒ; Ziehen wir nun weiter die Chordam LEF, wie nicht weniger auch die Ra- 
lios CL und OGF., so haben wir die aͤhnlichen Triangulos GLH und LEE, weilen die 
Winckel GLH und LCB einander gleich sind, 8 also hieraus abermahlen schliessen 
oͤnnen: GL: GE —LC: LF. Da wir aber allbereit wissen, daß A:. P — GL: GHU., Wann man eine 
so folgt nothwendig, daß A: —LC: LF. Last vermittelst ei⸗ 
3.321. 8Supponiren wir, als waͤr der Bogen .OF unendlich klein, solchergestalt hen Soils wel— 
daß er sich mit der Subtensa LE confundirete, so wird sich der Punct Gmit dem Punct G des di e 
bereinbahren, und sich also allezeit auch das Gewicht A zu der Potenz P, oder eigentlich zu der ges eeen 
Druckung des Seils auf den unendlich kleinen Bogen O verhalten, so wie sich der Radius CLihen Cyundei um— 
u diesem gedachten Bogen verhaͤlt. Da nun dieses nemliche an allen Puncten der Semi-fasset, im Gleich⸗ 
Dircumferenz des Cylinders gieiche Bewandtniß hat, so folgt also hieraus, daß sich das Lewicht erhaͤlt, so 
Gewicht A zu der Summe aller derer von dem Seil geschehenden Druckungen eben so ver⸗ pan 6 ** 
haͤlt, so wie sich der Radius zur Summe aller derer Suͤpponirten unendlich⸗kleinen Boͤgen — dt 
oder eigentlich zur Semi-Circumferenz des Cylinders verhaͤlt. J eben so, wie sich 
§. 302. Supponiren wir nun an statt zweyer Gewichte, zwey an denen Extrewitaͤten deradius desCy- 
des Seils in gleicher Weite applicirte Potenzen, von denen eine jede auf ihrer Seiten zie⸗lindri zu dessen 
hend agiret, es mag anbey derjenige Theil des Cylinders, der von dem Seil umfasset wird, — — 
zroͤsser oder kleiner seyn, als die Semi-Circumferenz des Cylinders, so verhaͤlt sich hier Do herheltoeil 
ebenermassen die eine von denen Potenzen zu der Druckung des Cylinders, wie sich der Ra-nurt einen Teu 
dius zu dem von dem Seil umfaßten Bogen verhaͤlt. Es folgt hieraus also, daß sich die dercircumferen 
von gleichen Potenzen causirten Pressiones oder Druckungen auf gleichen Cylindern eben so umfasset, so ver⸗ 
anter einander verhalten, so wie sich die Groͤssen derer von denen Seilen umfaßten Boͤgen haͤlt sich die Last 
intereinander verhalten. GSind nun also die Boͤgen einander gleich, die Gewichte aber deuns 
—5 — berhalten sich die pbre mones oder Druckungen unter einander, wie diese de Sen wießch 
emlichen Gewichte. Cylindri zu de 
303. Wann wir zwey Gewichte P und Q. haben, die an denen Fxtremitaͤten eines ð dem n 
Seils PABBF. befestiget sind, welches den vierdten Theil AB. von der Circumferenz einesfatenBogen ver⸗ 
Synnders umfasfet, und mit dem einen Ende uͤber die Rolle D, die wir hier ohne Frictionbalt. 
lupponiren wollen, hinweg gehet, und hilden uns ein, als haͤtte das Gewicht Voprecise ei⸗ war kar 
ne solche Schwehre, die vermoͤgend waͤre, das Gewicht P. in die Hoͤhe zu bringen, und ohaenz 
diejenige Friction zu uͤberwaͤltigen, die das Seil auf dem Cylinder verursachet: Wie nicht drey VSieræhelt 
veniger auch anderer Seits, als haͤtten wir das Gewicht K, welches an der einen Extre-von der Circum 
mitaͤt des Seils PABCR, so hier die gantze Semi -Circumferenz umfasset, angebunden leren einer Wal⸗ 
ist, solchergestalt, daß dieses Gewicht R. gleichsam in Bereitschafft stuͤndt, das Gewicht be eet so 
p. zu erheben, wie wir solches ebenermassen bey dem Gewicht Q. supponiret haben; So sa⸗ dahst d 
ge ich, daß die drey Gewichte P, Qund R. in Proportione contnua stehen. Vieh, Ali zn 
Solches zu demonstriren, duͤrffen wir nur bemercken, und zugleich uns die Vorstel⸗Circumferene in 
ung machen, als haͤtten wir noch eine andere Rolle E, uͤber welche das Seil FG. hinweg eben der Relation 
gieng, und den Cylinder bloß allein im Punct B. beruͤhrete, solchergestalt, daß, wann wir an / so wie die Ter- 
das Gewicht Qmit dem Gewicht 8. gern im Squilibrio halten wollten, nothwendig dieses dee 7* 
letztere dem erstern gleich seyn muͤßte. Supponiren wir nun aber vor jetzo, als correspon- en 33 
direten die beyden Gewichte 8. und R. mit einem einigen Seile SGBCER, so muüßte das 
Gewichte R, wann es nemlich so wohl die Schwehre des Gewichts 8, als auch dieenige 
RXR 2 riction.