86 Wasser⸗Bau⸗Kunst. Drittes Buch. 
— — 
hirecuonen wuͤrcken, die mit dem Diameter FD, parallel lauffen, man vor den in eben 
dem Verstand genommenen Nachdruck des —* , einen solchen Proportions-Satz 
erhalten, der mit dem vorigen voͤllig uͤberein kommt. 
Betrachten wir nunmehro eine Circul-Flaͤche, als ein Viel⸗Eck von unendlich 
vielen Seiten; so laͤßt sich behaupten, daß der gegen alle vier Viertheils⸗Circul per- 
pendicular geschehende oder ungebundene Nachdruck des Gewaͤssers, sich zu dem⸗ 
jenigen Nachdruck, der sie auseinander zu reissen trachtet, eben so verhaͤlt, wie 
sich die Summe aller derer gedachten unendlich kleinen Seiten, nemlich von F 
bis C, (oder deutlicher, der Diertheils⸗-Circul selbst) zu dem halben Durchmes⸗ 
ser FFoder CE verhaͤlt. Da nun alles dieses auch an dem Viertheils⸗Circul FA vor⸗ 
faͤlt; so muß es also mit demjenigen Nachdruck, der auf beyden Seiten jedoch widersin⸗ 
nig wuͤrcket, um nemlich die Roͤhre bey dem Punct Faufzureissen, eben die Beschaffen⸗ 
heit haben, als wuͤrckten an dem Ort F zwey Kraͤffte P und Wwidereinander, um die 
beyden Viertheils⸗Circul CQFeund FaA voneinander zu theilen, und zwar nach solchen 
Diredionen FP und FQC, die mit dem Diameter AC parallel lauffen. 
Dergegendiegan—⸗ 4. 946. Weilen sich der gesamte perpendicular geschehende oder gaͤntzlich un⸗ 
he Seiten Flaͤche gebundene Nachdruck des Gewaͤssers gegen die voͤllige Circumferenꝛ der Roͤhre stem⸗ 
ner Raͤhr? war-met, hergegen derjenige Nachdruck, welcher die Roͤhre aufzureissen suchet, bloß allein 
ende ungebun- nur gegen einen gewissen Punct wuͤrcket, den man nach Gefallen an einem Ort der Cir- 
Ser aere cumferenz annehmen kan, wo man nur will; so folgt hieraus, daß der gegen die 
AA gaͤntzliche Seiten⸗Flaͤche der Boͤhre perpendicular wuͤrckende ungebunde Nach⸗ 
ch u demjengen druck des Gewaͤssers, sich zu demjenigen Nachdruck, der sie auseinander zu reis⸗ 
ahre verste sen trachtet, eben so verhaͤlt, wie sich die vollige Circumferen dieser Boͤhre zu 
juginander zu ihrem halben Durchmesser / das ist, wie 6. zu 1. verhaͤlt, in so fern wir nemlich 
reissen trachtet, die Circumferenz 6. mal so groß als den halben Diameter annehmen. 
wie sich die voͤllige 
Aseczche u53627. Zufolge dieser bisher angewiesenen Theorie ist es nunmehro leicht, den— 
ihrem ** jenigen Rachdruck des Gewaͤssers, vermoͤge dessen es eine Roͤhre aufreisset, Zzeometrisch 
Durchmesser ver anzugeben oder auszudrucken. Ehe wir solche aber wuͤrcklich in Anwendung bringen 
haͤlt. koͤnnen, muͤssen wir vorhero von einigen Erfahrungen uͤberzeugt seyn. Es ist bekandt, 
Eine aus der Er⸗ daß eine bleyerne Roͤhre, die im Diaweter 12. Zoll, und 60. Schuh hoch ist, 6. Linien 
Pureee oder einen halben Zou starck seyn muß, um den Nachdruck des Gewaͤssrs bleyrecht 
wende Nachtht stehend ohne Alufriß auszuhalten. Es ist nicht weniger auch bekandt, daß eine kupferne 
ae aagefau, Roͤhre, die ebenfglls 12. Zoll im Diameter und dabey 60. Schuh hoch ist, 2. Linien 
canbupfenen und oder z. Zoll starck seyn muß, wofern sie den Nachdruck des Gewaͤssers, mit welchem sie 
bleyernen Roͤhre angefuͤllet ist, ausstehen soll. Woraus dann also folget, daß von zweyen in allen Stuͤ⸗ 
cken miteinauder uͤbereinstimmenden Roͤhren, die kuͤpferne dreymal mehr auszuhalten 
bermag, als die bleyerne, welches mit denen Roͤhren, die der Herr Parent anfuͤhret, 
ziemlich wohl uͤbereinstimmet. 
RNunmehro wollen wir annehmen, als waͤr die aus der Erfahrung bewußte Hoͤhe 
einer Roͤhre — h, der halbe Durchmesser oder Radius dieser Roͤhre — c, ihre Cir. 
cumferenz — c, und ihre Staͤrcke oder Dicke — y; so haben wir also das Product 
—D Seiten⸗Flaͤ⸗ 
che oder innere Ruͤndung der Roͤhre. Muoltipliciren wir diese Wand⸗Flaͤche durch die 
Helffte der Hoͤhe des Gewaͤssers (4. 374.), nemlich durch h; so bekommen wir chh, 
E 
4 2 
bor den ungebundenen Nachdruck des Gewaͤssers, mit welchen es gegen die Wand⸗ 
Flaͤche wuͤrcket. Um nunmehro aber auch denjenigen Nachdruck zu erfahren, der die 
Roͤhre aufzureissen trachtet, muͤssen wir folgenden Proportions-Satz berechnen, nem⸗ 
lich: c: — chh: hhr, oder: Wie sich die Circumferenz zu dem halben Durch⸗ 
2 4 
messer verhaͤlt, so verhaͤlt sich auch der gegen die Wand⸗Flaͤche der Roͤhre perpendicular 
wuͤrckende oder ungebundene Nachdruck des Gewaͤssers, zu demjenigen Nachdruck, 
der gegen die Flaͤche des Risses hin wuͤrcket (8. 946.). 
Hieraus ist nun leicht zu ersehen, daß die beyden Proportions-Glieder hn und 
hihr, bey allen denen Proportions⸗Saͤtzen mit vorkommen, die je berechnet werden muͤssen, 
2 
um die Staͤrcke oder Dicke solcher Roͤhren zu.fi 
zu finden, die von gar ver en Muͤndun⸗ 
g sud wofern man sie nemlich von eben dem Metal e rchiedeencr Roͤhre 
59 sen, deren Staͤrcke gus der Erfahrung entsprungen. Zum Ex. Wenn wir eine 
hre haͤtten, deren Hoͤhe — p, ihr halber Durchmesser — q, ihre Circum- 
ferenz