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Drittes Capitel. Von der Theorie derer Wasser⸗Plompen. 69 
Wasser⸗Saͤule, die ein gleichgůltiger Werth von der Schwehre der Atmosphæeræ 
ist, und der Hoͤhe der hoͤchsten Erhebung des Kolbens von der Ober⸗-Flaͤche des 
Fluß oder Quell⸗-Wassers angerechnet, eine mittlere Proportional-Hohe suchen, 
solche doppelt nehmen, und diese verdoppelte Hohe von der Summe derer bey⸗ 
den erstgedachten Hoͤhen abziehen. 
Zum Ex. Wenn a — 31. Schuh waͤr (8. 886.) und wir naͤhmen bd — 16. 
Schuh an; so waͤr also die mittlere Proportiogal-Zahl zwischen 31. und 16. ohngefehr, 
22. Schuh, 3. Zoll. Nehmen wir diese Zahl doppelt, so kommt 44. Schuh 6. Zoll; 
Ziehen wir diese 44. Schuh, 6. Zoll von der Summe derer beyden Zahlen 31. und 16. 
nemlich von 47. ab; so bleibet vor den Unterschied 2. Schuh, 6. Zoll uͤbrig, und so 
hoch waͤr dann die eigentliche Hoͤhe des gesuchten Gefaͤlls. Nach der sonst gewoͤhnlichen 
Art aber waͤr sie 15. Schuh hoch; Ich uͤberlasse es aber zu weiterer Uberlegung, was 
der von diesem gewaltigen Fehler erwachsende Unterschied bey practischen Ausuͤbungen 
fuͤr Folgen nach sich ziehen koͤnne. 
4. 911., Um alles dasjenige, was wir bißhero von der vorjetzo abhandelnden Anwendung einer 
Materie angefuͤhret haben, in einer allgemeinen Formul auszudrucken, wollen wir die —— 
geringste oder schwaͤchste Geschwindigkeit des in den Stiefel hinauf steigenden Gewaͤß ann Asmuten 
sers — I, die Geschwindigkeit des Kolbens — v den Diameter des Stiefels — B, ανα 
und den Diameter der Saug-Roͤhre — d annehmen. Da uns nun aus dem 910. s0 ——————— 
dewußt ist, daß y: v — DD: dqd; so koͤnnen wir also daraus folgern, daß V Saus Rohreg⸗ 
JId — vDD, welches eine Gleichung ist, die nur aus 4. unterschiedenen Groͤs⸗ nes Saugwergs 
sen bestehet, von denen man mit gar leichter Muͤhe, so bald als 3. von ihnen gegeben zu sinden. 
sind, die vierdte unbekandte finden kan. 
Wir wollen uns, zum Ex. einbilden, wir haͤtten ein Saugwerck, an welchem 
der Diameter des Stiefels, 6. Zoll waͤr, der Kolben sollte der Einrichtung der Machine 
und der Geschwindigkeit der Bewegung⸗- wuͤrckenden Krafft gemaͤß, 20. mal in Zeit 
einer Minute in die Hoͤhe gehoben werden, und zwar jedesmal, 2. Schuh hoch, er sollte 
auch noch uͤberdem einerley Zeit so wohl zum Auf⸗- als Niedersteigen anwenden; so 
wuͤrde also der Kolben in jeder Minute gleichsam einen Weg von 80. Schuhen zuruck⸗ 
legen, mithin in jeder Secunde 16. Zoll Geschwindigkeit besitzen. 
Wir wollen vors andere annoch besonders annehmen, der Kolben sollte von dem 
niedrigsten Wasser⸗Paß angerechnet nicht hoͤher als 18. Schuh hoch erhoben werden, 
und man verlangte nuͤnmehro zu wissen, wie groß man den Diameter der Saug-Roͤhre 
machen muͤsse, damit der Stiefel, so bald als der Kolben in demselben am hoͤchsten 
stehet, so gleich auch voͤllig angefuͤllet sey; so muͤssen wir dannenhero die auf die Zeit 
einer Secunde sich beziehenden unveraͤnderlichen steten Geschwindigkeiten derer Gefaͤlle 
von 31. Schuhen (9. 886. und 909.) und 18. Schuhen (8. 176.) ausfindig machen; 
so finden wir vor das erste z1. Schuh hohe Gefaͤll, eine Geschwindigkeit von 43. Schuh, 
und vor das andere 18. Schuh hohe Gefaͤll, eine Geschwindigkeit von 32. Schuhen, 
9. Zollen. Ziehen wir diese Geschwindigkeiten voneinander ab, giebt der Unterschied, 
* Itheh , 3. Zoll vor die geringste oder schwaͤchste Geschwindigkeit des steigenden 
zewaͤssers an. 
Folglich ist nach diesem Exempel D6. Zoll, v16. Zoll oder 13. Schuh, 
und V — 10. Schuh, ohne weiter guf den zu diesen Schuhen gehoͤrigen Bruch zu 
sehen. Setzen wir nun den auf jeden Buchstaben sich beziehenden Werth in den Propor- 
ions-GSatz: V: “ — DD: dd, oder auch nur gleich in die Gleichung 
Y q; so kommt nach geendigter Berechnung 2. Zoll, 2. Linien und 3. Puncte 
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vor den gesuchten Diameter der Saug-Roͤhre. Man kan ihn aber gar fuͤglich 2. Zoll, 
5. Linien groß machen, um zugleich auch mit auf die Friction zu sehen. 
Ist nun die Geschwindigkeit des Kolbens, der Diameter des Stiefels, 
und der Diameter der Saug⸗Boͤhre Anckep, und wir wollten gern die geringste 
Geschwindigkeit des in der Saug⸗-Voͤhre hinauf steigenden Gewaͤssers finden; 
Duͤrffen wir nur aus dem Proportions-Satz V.: — DD: dq, eine Gleichung 
auf Vformiren, nemlich / D P.V, wecche so viel anzeiget, daß wir, um die be⸗ 
dd 
gehrte Geschwindigkeit zu finden, das Quadrat des Diameters vom Kolben oder 
Stiefel, durch die Geschwindigkeit des Rolbens multipliciren, und das erhaltene 
product durch das Quadrat des DPiameters der Saug Boͤhre dividiren muͤssen. Zie⸗ 
hen wir alsdann diese kaum gefundene Geschwindigkeit von derjenigen Geschwindigkeit 
ab, welche sich auf die der Schwehre der Atmosphæræ gleichguͤltige 31. Schuh hohe 
Wasser⸗Saͤule beziehet; so giebt der Unterschied die gebundene oder gemaͤssigte 
* Geschwin⸗