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Drittes Capitel. Von der Theorie derer Wasser⸗Plompen. 73 
sich ausgebreitet oder verduͤnnet hat, in diejenige Last, die sie alsdann verduͤnnet zu tragen 
vermag, gleich sey: Multipliciren wir also a durch — x, und — durch 
b Ac — x; so bekommen wir die Gleichung: ab — ax — ab ac — ax 
— bx — cex Xx, oder vermöge der Reduction deutlicher xx — bx — cx* 
—ac — o. Nehmen wir nunmehro b Ac d an; so heißt die Gleichung als⸗ 
dann: xx —dx—-ac. Addiren wir hier auf zu beyden Gliedern der Gleichung das 
Wadrat der Helffte derjenigen bekandten Groͤsse ac mit welcher der te Terminus ge 
Nultipliciret ist, um nemlich das unvollkommene Quadrat an beyden Gliedern zu ergaͤn⸗ 
hen; so kommt: xx — dx d4 — dd — ac. Ziehen wir hieraus die Qua- 
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drat-Wurtzel; so bekommen wir: x — d Vãa d. — ac, und also d — x — 
2 4 2 
VAd — ac, massen wir hierbey zu erwegen finden, daß die ate Wurtzel d — *x 
4 2 
diejenige ist, welche wir nothwendig der erstern — d vorziehen muͤssen, weilen das 
2 
Quadrat xx aus der Multiplication von — x in — xentspringet, und folglich der 
Werth der unbekandten Groͤssex — 4Vdac seyn muß. 
2 4 
Nehmen wir die Hoͤhe der Saug-⸗Roͤhre IL., 28. Schuh hoch an, die Hoͤhe des 
KolbenZugs BX aber, 2. Schuh; so betraͤgt also die hoͤchste Kolben-Erhebung VX, 
emlich von der Ober⸗Flaͤche des Gewaͤssers QKan gerechnet, 30. Schuh, welches 
diejenige Hoͤhe ist, auf welche das Gewaͤsser wuͤrcklich steigen koͤnte, wenn die untere 
Klappe zu unterst am Stiefel angebracht waͤre, und anbey der Kolben bey jedem Her⸗ 
niedersteigen dieselbe beruͤhrete, wie in der oten Figur. Weilen solches aber nun bey 
der gten Figur nicht geschehen kan; so wollen wir dann nunmehro nach ihren angegebe— 
nen Maasen untersuchen, wie hoch das Gewaͤsser wohl moͤchte steigen koͤnnen. 
— 22 
Nehmen wir den Diameter des Stiefels doppelt so groß an, als den Diameter 
der Saug-Roͤhre; so betraͤgt also die oben gedachte reducirte Hoͤhe des Stiefels, 
z. Schuh: Mithin ist dannenhero a — 31. Schuh, b— 28. Schuh, c 8. 
Schuh, und b Ac — d — 36. Schuh. Setzen wir den Werth eines jeden Buch⸗ 
stabens in die gefundene Gleichung x — 4d — Vdd — ac, nemlich: x — 360 
2 4 2 
1296 — 31 8, oder x - 18 — V320 — 248, oder x — 18 
* 
— — 248, oder x 18 — N7G, oder x — 18 — 8756 so finden 
vir Naꝑ daß die unbekandte Groͤssex — 9. Schuh, 3. Zoll und ohngefehr s vsnde 
velches dann die gesuchte Hoͤhe ist, auf welche das Gewaͤsser in diesem Saugwerck steigen, 
ind auch nimmermehr hoͤher gehoben werden kan. Woraus zugleich auch genugsam zu er⸗ 
sehen, daß diese Art von einem Saugwerck das allerunvollkommenste ist, das je moͤchte ver⸗ 
fertiget werden koͤnnen. Es ist hoͤchstens zu verwundern, daß der Herꝛ Mariotte in seinem 
rattat von der Bewegung des Gewaͤssers, ein dergleichen Saugwerck zum Beyspiel 
giebet, und an demselben zugleich eine Regul vorschreiben will, um zu erfahren, wie 
hoch das Gewaͤsser in denen Saugwercken zu steigen vermoͤge. Ich wuͤrde hiervon 
aichts beruͤhret haben, wenn ich mich nicht bey der wuͤrcklichen Berechnung der aten Fi⸗ 
zur haͤtte genoͤthiget gesehen, die untere Klappe so anzunehmen, als waͤr sie zu unterst 
an der Saug-⸗Roͤhre befindlich. 
5. 917. Wenn zwischen dem Boden des Stiefels und dem Kolben ein leerer untersuchung des 
Raum vorhanden ist, wie wir solches im dritten Fall voraus gesetzet haben; so kan die⸗ dritten Falls. 
ser Raum, welchen wir hinfuͤro den schaͤdlichen leeren Raum nennen wollen, verur⸗ Tab. 3. Fig. 4. 
achen, daß das Saugwerck ins Stecken geraͤth, weilen er verhindert, daß das Ge⸗ 
waͤsser, weiches in der Saug⸗Roͤhre sich gauf eine gewisse Hoͤhe O P erhoben hat, nicht 
mehr hoͤher steigen, und so gar auch solches noch geschehen kan, wenn gleich wuͤrcklich 
die Hoͤhe der hoͤchsten Kolben Erhebung XB, nemlich von der Ober⸗Flaͤche des Gewaͤs⸗ 
sers VX angerechnet, der Hoͤhe von z0. Schuhen nicht beykommt, wofern anders nicht 
die Hoͤhe der Saug⸗NRoͤhre, die Hoͤhe des Kolhen⸗-Zugs, der schaͤdliche lerre Raum, 
und die Schwehre der Atmosphæræ gewisse Verhaͤltnisse gegeneinander besitzen. 
Hier⸗