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Drittes Capitel. Von der Theorie derer Wasser⸗Plompen. 75 
Des Herrn Parent denen Gelehrten aufgegebene Aufgaben von 
denen vollkommensten Maasen derer Wasser⸗Plompen und ihren 
Saug⸗ oder Suck⸗Roͤhren. 
EV8Enn die Hoͤhe des Rolben⸗zugs oder Kolben⸗Hubs, und die Hoͤhe Erste Aufgabe. 
8 des innern schaͤdlich lerren Raums, der zwischen der e vheerne *8 
che des Bolhens und dem Boden des Stiefels uͤbrig bleibet, ge⸗ 
geben, so viele und so vollkommene Wasser⸗Plompen zu finden, als man nur 
immer hegehreta die Höhe des red holbenz 
s sey z. Ex. die Hoͤhe des reducirten Kolben-Zugs, 8. Schuh, und die Hoͤhe 
des leeren schaͤdlichen Raums (4. 917.) unterhalb dem Koiben, —28 so dhe 
plicire man 8. durch die Absdlut- Zahl 32, dividire alsdann das erhaltene prodag 
256. durch die mit 2. vermehrte Zahl 8, nemlich durch 10. so giebet der Quotient die 
Zahl 253. an. Da nun 10. weniger ist, als 253. so entstehet auch durch jede Zahl, die 
geringer ist als 253. nemlich 15. oder 20. 2c. ꝛc. benebens denen angegebenen Hoͤhen 8. 
und 2. eine vollkommene Wasser⸗Plompe oder ein unmangelhafftes Saugwerck. 
Wenn aber der leere schaͤdliche Raum 12. waͤr; so addire man 8. und 12. zu⸗ 
sammen „und dividire das obige Product 256. durch deren Summe 20. Der Quo- 
rient giebt die Zahl 125. Weilen solche aber kleiner ist, als 20. so muß man aus I6. 
die Quadrat-Wurtzel extrahiren, nemlich 16. solche doppelt nehmen, und von dem 
Duplo 32, als einer Particular-Zahl, 20. abziehen, damit man ihren Unterschied 12. 
bekomme. Alsdann kan eine jede Zahl, die geringer ist, als 12, z. E. 4. 6. 10. ꝛc. ꝛc. 
mit denen gegebenen Zahlen, zur Saug⸗Hoͤhe dienen. Wenn aber die Subtraction 
nicht wuͤrcklich geschehen kan; so ist die Aufloͤsung dieser Aufgab unmoͤglich. Dieses 
Saugwerck aber ist um so viel vollkommener, je eine kleinere Zahl man erwaͤhlet. 
§. 920. Wenn die Hoͤhe des Kolben⸗Zzugs / und die Saug⸗-Hoͤhe gege⸗ Andere Aufgabe. 
ben, so viele und so xollkommene Saugwercke zu finden, als man immer will. 
Es sey die Hoͤhe des Kolben⸗Zugs, 8. Theile, die Hoͤhe der Saug-⸗Roͤhre, 
253. Man ziehe diese letztere Zahl von der AblolutZahl 32. ab; so bleibt «F uͤbrig. 5 
Diesen Rest 55 multiplicire man durch die gegebene Zahl 8. und das erhaltene product 42 
515. dividire man durch die 253. so kommt der Quotient 2. Da nun diese 2. zusamt 
denen obigen 8. nemlich 10. kleiner ist, als 255. so nehme ich also die 8. und die 253. 
zusamt einer jeden andern Zahl, die geringer ist, als 2. nemlich 3. 3. 2c. ꝛc. vor die 3. 
Haupt⸗Maase des vorgegebenen Saugwercks an. Je kleiner nuͤn die unter 2. ange⸗ 
nommene Zahl ist, je vollkommener wird das Saugwerck sen. 
Woaͤr aber die Hoͤhe der Saug⸗Roͤhre nur 125. und die Hoͤhe des Kolben⸗Zugs 
bliebe bestaͤndig 8. so ziehe man 125. von der Absolut-Zahl 32. ab, bleibt 193. im Rest. 
Solchen multiplicire man durch die gegebene g. so ist das Product 1533. Dividiren 
wir alsdann dieses Product durch die gegebene Zahl 125. so giebt der Quotient 12. an. 
aAddiren wir hierzu die gegebene 8. so kommt 20. Da nun aber 20 groͤsser ist, als 
124. so multiplicire ich also die Absolut-Zahl 32. durch die gegebene 8. und ziehe aus 
ihrem Product 256. die Quadrat-Wurtzel, kommt 16. Diese 16. nehme ich doppelt, 
um die Particular-Zahl 32. zu bekommen, und ziehe von derselben die 8. zusamt denen 
gegebenen 127. nemlich 205. ab, bleibt 115. uͤbrig. Alsdann macht eine jede Zahl, die 
unter 114. vor den schaͤdlich leeren Raum angenommen wird, als z. E. 4. 6. 10. ꝛc. 
zusamt denen gegebenen 8. und 125. denen Maasen nach, ein so vollkommenes Saug⸗ 
werck aus, als man nur immer verlangen mag. Je kleiner nun diese Zahl unter 114. 
genommen wird, je vollkommener wird das Saugwerck. 
Wenn man einmal die Hoͤhe vor diesen ide leeren Raum gefunden, ist wei⸗ 
ter nichts mehr uͤbrig, als daß man solche auf die geh rige Muͤndung des Stiefels re⸗ 
ndteledanit man die natuͤrliche oder wuͤrckliche Hoͤhe dieses schaͤdlichen Raums fol— 
gends erfahre. 91 
4. 921. Wenn die Hoͤhe der Saug⸗Roͤhre, und die Hoͤhe des auf die Dritte Aufgabe. 
Muͤndung der Saug-Boͤhre reducirten schaͤdlichen Kaums gegeben, so viele und 
so vollkommene Saugwercke zu finden als man nur verlanget. 
Der auf die Muͤndung der Saug⸗Roͤhre reducirte schaͤdliche Raum sey 2. Thei⸗ 
le, und die Hoͤhe der Saug⸗-Roͤhre 253. Diese Maase muͤltiplicire man ineinander, 
so kommt zum Product 14. Von der Absolut-Zahl 32. ziehe man alsdann 253. ab, 
bleibt 65. uͤbrig. Mit diesem Rest dividire man 514. so giebt der Quotient 8. Zu 
dieser 8. addire man die gegebene 2. kommt vor die Summe 10. Weilen solche nun 
kleiner ist, als die gegebene Zahl 253. so giebt also eine jede Zahl, die groͤsser ist, als 8. 
worunter die Hoͤhe des Kolben⸗Zugs zu verstehen zusamt denen angegebenen Zahlen F 
2 un