80 Wuasser⸗Bau⸗Kunst. Drittes Buch. 
Um nunmehro die Hoͤhe der Saug⸗-VRoͤhre und auch die Hoͤhe, auf welche das 
Gewaͤsser sich erheben kan, zu erfahren „erwege man, daß, wenn nach der Natur der 
vorher gegangenen Gleichung, —C groͤsser ist als ac, mithin dann also ihr Unter⸗ 
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schied eine posttive Groͤsse, oder gleichsam Capital ist, man die Quadrat-Wurtzel dieses 
Unterschieds von 2 abziehen muß, weilen diese Quadrat-Wurtzel das Zeichen — 
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oder weniger (minus) vor sich hat: Herentgegen, wenn ac groͤsser ist alb A 
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mithin ihr Unterschied eine egative Groͤsse oder gleichsam eine Schuld ist, nothwendig 
die Quadrat-Wurtzel dieses Unterschieds zu z c hinzu addiret werden muß. Aner⸗ 
wogen aber von diesen beyden Faͤllen bloß allein nur der erste moͤglich seyn kan, weilen 
in dem andern Fall, der offt gedachte Unterschied ohnmoͤglich keine andere als unmoͤg⸗ 
liche Wurtzel angeben wird; so wollen wir dann also bloß dasjenige untersuchen, was 
im ersten Fall geschehen kan. 
Man bemercke dannenhero, daß x, in gewissen Verstande eben so anwaͤchst, so 
wie 7 — o groͤsser wird, in einem andern Verstande aber gerad das Gegentheil statt 
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haben kan. Denn je mehr ac von dem ? — ? uͤbertroffen wird, je groͤsser wird die 
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Wurtzel des gedachten Unterschiedes. Da wir nun diese kaum beruͤhrte Wurtzel von 
2 — Chabziehen muͤssen, kan solches unmoͤglich geschehen, ohne die Groͤsse x dadurch zu 
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verkleinern. Es ist zwar wahr, daß 7 —c eben so zunimmt, wie der Unterschied de⸗ 
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rerjenigen beyden Groͤssen, die unter dem Wurtzel⸗Zeichen begriffen sind; Allein, weilen 
die Wurtzeln kleiner Groͤssen nach Proportion groͤsser sind, als die Wurtzeln anderer 
Groͤssen, die jene uͤbertreffen; so folgt also, daß die Groͤsse x, wegen der Subtraction, 
die geschehen muß, mehr verliehret, als sie durch den Anwachs von z c gewinnet, 
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ja, daß sie noch um so viel mehr verliehret, je mehr ac von dem — ẽ uͤbertroffen 
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wird. Wenn nun andernfalls 2 ckleiner wird, als ac; so verwandelẽ sich dadurch 
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x in eine unmoͤgliche Wurtzel. Man kan aber hier einen Mittel⸗Weeg gehen, wenn 
man den andern Fall voͤllig vermeidet, und hernach im ersten Fall den Unterschied derer 
beyden unter dem Wurtzel⸗Zeichen befindlichen Groͤssen so klein annimmt, als nur moͤg⸗ 
lich seyn will, welches geschiehet, wenn diese beyden Groͤssen einander gleich sind, weilen 
sie miteinander aufgehen, und das Wurtzel⸗-Zeichen alsdann weg faͤllt, und also eip drit⸗ 
ter Fall entstehet, in welchem alles enthalten, was man begehren mochte, und aus wel⸗ 
chem folgende Anmerckungen entspringen. 
Ein Saugwerck ist 2 ir die Gleichung 
llkomen, wenn drat-Wurtzel; so bekommen wi 
dinle der beyden Gliedern dieser Gleichung die h u daͤ die Helffte der Summe derer 
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Zuge des shad rc ie Helffte 
hen Naumeund — der fast noch besser, daß die Helfft 
— A — — — gWzerte sud — — — 5383 — 
eine m oͤse der Summe derer — der Hoͤhe des Kolben⸗Zu 
portional-Groͤsse der ittlere Proportional-Hoͤhe zwischen d Atmosphæræ einer⸗ 
en dd Fohre eshd mitture eodergaete Podwishenr 3 
Kolben-Zug und Hoͤhe derjenigen Wasser⸗ sches auf eins hinaus kommt, daß die Sumn⸗ ** 
eet ey Werth hot: Doer welch Raums und der Saug⸗Roͤhre der doppelten Qu— 3 
en Wasser San des Folben Zugs, des schaͤdlichen 5 lches entstehet, wenn man die Hoͤhe de 
le, welche ein jenigen Products gleich ist, we Kolhben⸗ 
— drat-Wurtzel desjenige 
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4. 9334. Wenn ? — c dem ac gleich ist, und wir ziehen alsdann aus denen 
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