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Drittes Capitel. Von der Theorie derer Wasser⸗Plompen. 81 
Kolben⸗Zugs durch die Schwehre der Atmosphæræ multipliciret. Der letztere Satz Werth der 
er, ce— F7 c3 — Bru eg! Schwehre der 
erfolgt daher, wenn man aus der Gleichung 7 * c Vac, den Bruch weg brin⸗ ee . 
get; so kommt die Gleichung ? *2VAac. J 
235., Wir haben noch ferner zu bemercken, daß, wenn das Wurtzel⸗Zeichen Noch eine andere 
wegfaͤllt; so bleibet x — 7 — c uͤbrig. Diese Gleichung zeiget so viel an, daß das Haͤupt Folgerung 
5277 welche aus der im 
Bewaͤsser in dem Saugwerck auf eine solche Hoͤhe hinauf steiget, die der Helffte der —* ——7 — 
Summe der Saug-Roͤhre, des schaͤdlichen Raums und des Koiben Zugs gleich ist *— — 2— 
And daß folglich, wenn die Saug⸗Roͤhre geringer ist „als die Helffte dieser Summe, Formui entfprin⸗ 
qs ist, wenn sie noch geringer ist, als der Werth des Kolben⸗Zugs und des schaͤdlichen get. 
Raums zusammen genommen, man alsdann gewiß versichert seyn koͤnne, daß das Ge⸗ 
vaͤsser bis in den Stiefel, und wenn man die natuͤrliche Hoͤhe der Saug⸗Roͤhre noch 
im etwas weniges verringert, selbiges gar bis an den Kolben hinauf steigen werde. 
9. 936. Nunmehro haͤtten wir also die beyden Anmerckungen ebenfalls gefun⸗Wie die kaum 
den, auf welche des Heren Parent Berechnungen sich gruͤnden, und weiche alle dahin gewieseneFormul 
abzielen, eine solche Einrichtung zu machen, daß, wenn die Hoͤhe des Kolben Zugs zu⸗ behoiufidsung dee 
amt der Hoͤhe des schaͤdlichen Raums, die Hoͤhe der Saug⸗Roͤhre uͤbertrufft, die mwprendase der 
Summe von denen Hoͤhen derer drey reducirten Theile eines Saugwercks, jedereit der — * — 
»oppelten Quadrat- Wurtzel desjenigen Products gieich werde „welches entstehet, wenn zu gebrauchen 
er Kolben⸗Zug durch die Schwehre der Atmosphæræ multipliciret wird, anerwogen, 
venn wir einmal die Summe dieser drey Hoͤhen, und zwey von ihnen amnoch besonders 
Jaben, keine Schwuͤrigkeit mehr uͤbrig ist, die dritte Hoͤhe auch foigends zu erfahren, 
wie wir es in dem folgenden zeigen werden, da wir die Gleichung, 2 Vac, 
»ey denen Aufgaben anwenden wollen, bey denen es eigentlich angehet (4. 919.). Um aber 
eine Formul zu bekommen, welche noͤch besser mit diesen Aufgaben uͤberein kommt, wol⸗ 
len wir annehmen, als waͤr die Hoͤhe des schaͤdlichen Raums — be, und die Hoͤhe der 
Saug⸗Roͤhre — p, alsdann waͤr also d .p — 2, und folglich c bp — 
2VC. welches eine solche Formul ist, welche die drey Theile des Saugwercks in sich 
enthaͤltt. Worbey ich annoch beruͤhren will, daß, wenn man in der Gleichung 
ac, das Wurtzel⸗Zeichen weg bringet, ohne dabey 
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weiter auf eine anderweitige Bedingung zu sehen, (und alsso — ace 
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— ac — — x2z — xc X), die Gleichung xz x — xx — 0 
rfolget, welche sich auf die Myperbel in Ansehung ihrer Asymptoten beziehet, da man 
dann, wenn man sie construiret, eben diejenigen Folgerungen wieder finden wird, welche 
ich albereit schon im 933. 934. und 935. So erklaͤret habe. 
Wollen wir nach dem andern Fall der ersten Aufgabe des Herrn Parent, die 
Hoͤhe der Saug-Roͤhre finden, duͤrffen wir nur in der vorangewiesenen Formui 
eb P— 2Vac an statt p, das x setzen; so bekommen wir die Gleichung 
x — 2Vac — e — b, welche eben die Berechnung anweiset, wie sie der Herr 
Parent angewiesen hat (. 919.). Denn wir muͤssen hier die Schwehre der Atmosphæ— 
ræ durch den Kolben-Zug multipliciren, aus dem erhaltenen Product die Quadrat-Wur⸗ 
zel extrahiren, die erlangte Wurtzel doppelt nehmen, und von der doppelten Wurtzel 
die Summe derer Hoͤhen des Kolben-Zugs und des schaͤdlichen Raums abziehen; so 
giebt der erfolgte Unterschied dasjenige an, was man gesucht hat. J 
J. 337. Was die andere Aufgabe anbelangt, wo die Hoͤhe des 
schaͤdlichen Raums gefunden werden soll; duͤrffen wir nur x an statt b in die Formut 
c 2VRAc, einsetzen, so bekommen wir x — 2 Vac — — p, 
welches voͤllig auch wieder mit der Zahlen⸗-⸗Rechnung des zweyten Falls der andern Auͤf⸗ 
gabe (4. 920.) uͤberein kommt, angesehen abermalen die Schwehre der Atmosphæræ 
durch den Kolben-Zug multipliciret, aus dem erlangten Product die Quadrat-Wurtzel 
extrahiret, von der doppelt genommenen Wurtzel die Summe derer Hoͤhen des Kolben⸗ 
Zugs und der Saug⸗Roͤhre abgezogen werden muß, da dann der erhaltene Unterschied 
das gesuchte anzeiget. 
Wie diese nem⸗ 
liche Formul bey 
dem andern Fail 
der eten Aufgabe 
zu gebrauchen. 
938.