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III. Cap. Von Machinen, so durch Feuers⸗Krafft bewegt. 15 
42205. B. 7 oder, A. DD PB, vor die Expression der Krafft, zu—⸗ 
amt der Schwere des grossen Kolbens. Multipliciren wir diese beyden Terminos 
durch bec Arm (a), und addiren noch zu diesem Product, das Product 
aus der chwere der Gabel⸗Stange in ihren Hebels-⸗Arm; So bekommen wir 
1 . DDPAÆ r vor das Momentum der Krafft. 
Nunmehro haben wir fernerhin zu erwegen, daß wir eben sowohl auch I. ddh, 
or die Expression des Gehaltes derjenigen Wasser⸗Saͤule haben, welche der kleine 
Kolben heraufsaugen oder drucken soll, deren voͤllige Schwere wir erhalten, so wir 
diese Expression durch 70. 75. multiplüciren, nehmlich durch die Schwere eines Cu— 
dic Schuh Wassers. Addiren wir zu diesem Product die Schwere des voͤlligen Zu⸗ 
zehoͤrs zum Kolben, nehmlich p, und multipliciren dieses Quantum durch den He—⸗ 
hels-Arm b. so bekommen wir PI B.7; Addiren wir nun noch 
—VV nmwse Sywere der Wasser⸗Saͤule des gleich am 
Schacht befindlichen Druck-Wercks, in ihren Hebels-Arm; So bekommen wir die 
Sxpresson bGSddh - P--QR, vor das Momentum der Last. Dieses und 
das andere Momentum der Krafft, geben nun die MRquation: a DD A 
qr bc QR. Diese ist nun eine General-Formul, mit 
deren Huͤlfe man allezeit diejenige von denen veraͤnderlichen Groͤssen, die gantz unbe⸗ 
annt ist, neben denen uͤbrigen bekannten Groͤssen, erfahren kan, welches an sich leicht 
st, wenn man nur des Calculi in etwas kundig ist. Weilen nun, was die Friction 
inbelangt, deren Widerstand in dieser Machine fast unempfindlich ist, massen sonst 
reine statt hat, als an denen Lager-Zapfen des Balancier-Balckens, deren Radius 
n Vergleichung des Hebels⸗Arms der Krafft unendlich klein ist; So habe auf solche 
veiter zu sehen vor unnoͤthig gehalten, um die General-Formul nicht gar zu weit⸗ 
aͤufstig zu machen. 
§8. 1327. Die vornehmsten Faͤlle anzuzeigen, wo man sich der vorhergegange⸗ Man kan die vor⸗ 
nen Formul bedienen kan, darf man nur in Erwegung ziehen, daß unter denen Groͤs-hergehende For- 
sen, aus denen dieselbe bestehet, sich verschiedene befinden, die sich von selbst deter- —8 — 
miniren, vermoͤge der Disposition, die man der Machine geben muß; zum Exem— Falenin rgu 
oel: Wir werden allezeit als bekannt vor uns haben, so wohl den Hebels-⸗Arm, als man sich derfelben 
zuch die Schwere der Wasser⸗-Saͤule, welche in die REinguß-Kufe éleviret wer⸗ hedienen kan. 
den soll, (QCR.) desgleichen den Ort, wo sich am Balancier-Balcken die Lager⸗-Zapf—⸗ 
en befinden, folglich auch die Verhaͤltniß derer beyden Theile seiner Laͤnge, (a, b,) 
erner, die Schwere des Geschlepps derer Saug⸗Plompen, (p) so bald man nem⸗ 
ich die Tiefe des Brunnens weiß, aus welchem, dꝛas Wasser soll herausgezogen wer⸗ 
den, nicht weniger auch die Schwere des grossen Stiefels (P.) und der Gabel⸗Stan⸗ 
ge (r), welches zwey Termini seynd, die aus dek Formul gaͤntzlich herausgenommen 
verden koͤnnen, um solche desto mehr zu verkuͤrtzen, es geschehe nun, daß man diese 
Terminos gleich anfaͤnglich von der Schwere des Geschlepps subtrahire, oder die— 
elben gar weglasse, um die agirende Krafft dadurch in etwas zu vervortheilen. Wei⸗ 
en man nun uͤbrigens schon gewohnt ist, die Lager ⸗Zapfen im Mittel des Balancier- 
Balckens anzubringen, woferne man nicht unumgaͤnglich gezwungen ist, hierinnen 
anders zu verfahren, um nemlich den Hebels-Arm der Krafft groͤsser zu machen, als 
den Hebels⸗Arm der Last; So folgt also, daß, so wigr a P qr — O, und a 
— b supponiren, wir solchenfalls die Gleichung — DD 55ddh P 
R, vor eine reducirte Formul erhalten, in welcher schlechterdings nur die drey 
Quanta D, d, häbefindlich, welche in denen drey folgenden Faͤllen der Veraͤnderung 
unterworfen seynd. 
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42. 
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5. 1328, Ich setze den Fall, es sollte aus einem Brunnen oder Schacht, dessen Wie der Diame⸗ 
Tiefe man weiß, Wasser éleviret, und noch eine gewisse Hoͤhe (n) oberhalb dem ter des grossen 
Ine aufwarts gedruckt werden (5.1324, und man habe auch allbereit schon den Stiefelz zu sin— 
Diameter derer Pompen (d) determiniret, damit die Machine eine solche Menge en 8 
Wasser herbeyschaffen koͤnne, die mit dem Hub oder Flevation derer Kolben, und plompen un d 
mit der Anzahl derer in einer Minute geschehenden Impulsionen in Proportion stehe, Hoͤhe bekaunt ist, 
und man verlangte alsdenn zu wissen, wie groß der Diameter des grossen Stiefels auf welche man 
seyn muͤsse; So duͤrfen wir nur alsobald supponiren, Dsey — x, und alsdann das Wasser 
biese unbekannte Groͤsse in ein Membrum Æquationis allein bringen; So bekommen cleylren wil. 
wir: