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Stöchiometrie 
Ganze sei mit einer Glocke überdeckt, unter welcher ein luftleerer 
Raum hergestellt worden ist. 
Alsdann wird die Lösung mit dem Lösungsmittel im Gleichgewicht 
sein, wenn der Druckunterschied, welcher der Säule FL entspricht, 
gleich dem osmotischen Druck ist. Nun verdampft sowohl die Flüssig- 
keit bei F, sowie die Lösung bei L; es muß auch bei L der Dampf- 
druck der Lösung gleich dem Druck sein, welchen der Dampf der 
Flüssigkeit ’an derselben Stelle besitzt, Denn wäre er größer oder 
kleiner, so müßte in _h entweder Flüssigkeit verdampfen oder sich nieder- 
schlagen; in beiden Fällen würde sich der Druck auf die halbdurch- 
lässige Wand ändern und Flüssigkeit würde aus- oder eintreten. Dieser 
Vorgang könnte zum Betrieb einer Maschine bei konstanter Temperatur 
benutzt werden; man hätte ein Perpetuum mobile zweiter Art, was 
arfahrungsmäßig unmöglich ist. 
Der Druck, welchen die Dämpfe der Flüssigkeit F bei L ausüben, 
ist also gleich dem Dampfdruck des Lösungsmittels, vermindert um 
das Gewicht einer Dampfsäule von der Höhe FL. Diesem Drucke 
muß der Dampfdruck der Lösung gleich sein. 
Wir wollen nun die Gesetze des osmotischen Druckes als gegeben 
ansehen. Die Lösung enthalte n Mole des gelösten Stoffes und N Mole 
des Lösungsmittels. Dann ist der osmotische Druck, welcher (S. 192) 
gleich dem Drucke ist, den der gelöste Stoff ausüben würde, wenn er 
sich in dem gegebenen Raume in Gasform befände, durch die Gleichung 
pv = nRT gegeben; es ist also p = Um v zu finden, be- 
achten wir, daß die N Mole des Lösungsmittels das Gewicht MN haben, 
wo M das Molargewicht ist, und das Volum zZ einnehmen, wo Ss 
das spezifische Gewicht des Lösungsmittels ist. Wir erhalten also 
DD = ns Die Höhe h des Lösungsmittels, welche diesem Druck 
entspricht, ist durch die Gleichung p == hs gegeben, wir finden 
h =  S . Da MN gleich dem Gewicht des Lösungsmittels ist. in 
welchem n Mole des gelösten Stoffes enthalten sind, so läßt sich der 
Satz aussprechen: Die osmotische Steighöhe ist bei Lösungen dessel- 
ben Stoffes von gleichem Gewichtsgehalt unabhängig von der Natur 
des Lösungsmittels. 
Um den Druck, welchen eine Dampfsäule von der Höhe h aus- 
übt, ist nun, wie oben bewiesen wurde, der Dampfdruck f’ der Lösung 
kleiner, als der des Lösungsmittels. Sei letzterer f, so ist f=— f—hd, 
wo d die Dichte des Dampfes bedeutet. Diese ergibt sich gleichfalls 
aus der Formel pv = RT; p, der Druck des Dampfes, ist gleich f, 
and d ist. da die Formel sich auf je ein Mol Dampf bezieht, gleich