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Photochemie 
(abgesehen von der S. 606 erwähnten sehr geringen Temperaturver- 
änderlichkeit) durch keinen konstanten Umstand beeinflußt wird, wo- 
raus die Gleichung — da/dt = ka folgt. Es ist (S. 322) gezeigt 
worden, daß für endliche Mengen hieraus die Gleichung ayja = e*t 
sich ergibt, wo ag die Anfangsmenge, a die Menge zur Zeit t und e 
die Basis der natürlichen Logarithmen, die Zahl 2.7183, ist. Da die 
beiden Mengen ap und a als Verhältniszahl erscheinen, so kommt es 
auf ihre absolute Menge nicht an und ebensowenig auf die Einheit, 
in der sie gemessen werden, da sich diese aus dem Bruch wieder her- 
aushebt. Man braucht also die absolute Menge überhaupt nicht zu 
wissen, wenn man nur die relative weiß. Letztere erfährt man aus 
der ionisierenden Fähigkeit unter vergleichbaren Umständen. Indem 
man diese zu zwei verschiedenen Zeiten bestimmt, erfährt man das 
Verhältnis ay/a und die Zeit t; man kann also k berechnen. 
Dies geschieht, indem man beiderseits den natürlichen Logarithmus 
nimmt, woraus In ayja == kt oder k = In la folgt. Um gewöhn- 
liche Logarithmentafeln benutzen zu können, rechnet man: 
x — 108202 ger — 108% —loga 
0:4343 0:4343 € 
wo log den gewöhnlichen Logarithmus bedeutet. der den 0.4343 fachen 
Wert des natürlichen hat. 
Die Bedeutung dieser Formel ist die folgende. Setzt man irgend 
welche zwei beobachtete Werte von ag und a und t in sie hinein, so 
erhält man für einen und denselben radioaktiven Stoff stets 
den gleichen Wert der Konstante k, unabhängig davon, in wel- 
cher Menge, in welcher Verbindung und unter welchen sonstigen Um- 
ständen man ihn hat. Die Konstante k ist also ein ganz allgemeines 
analytisches Kennzeichen dieses Stoffes, ganz ebenso, wie eine 
Spektrallinie oder eine Farbreaktion, nur viel allgemeiner, weil unab- 
hängiger; sie ist in dieser Beziehung dem Verbindungsgewicht zu ver- 
gleichen, nur viel leichter zu bestimmen. 
Gewöhnlich verfährt man ein wenig anders, indem man nicht ay 
und a für eine willkürliche Zeit t bestimmt, sondern diese Zeit so 
wählt, daß ein bestimmtes Verhältnis ag /a, nämlich 2 entsteht; man 
bestimmt mit anderen Worten die Zeit des halben Zerfalls. Alsdann 
ist ajla = 2 und die Gleichung wird k = Inz2/t oder kt = In2. 
Da rechts eine konstante Zahl steht, ist auch das Produkt kt kon- 
stant, und die Zeit des halben Zerfalls ist umgekehrt proportional der 
Konstante k; sie kann deshalb in ganz derselben Weise als Kennzeichen 
des radioaktiven Stoffes dienen, wie die Konstante k selbst, und man 
bevorzugt sie wegen ihrer größeren Anschaulichkeit für diesen Zweck. 
Man nennt sie die halbe Lebensdauer. Ist 1 dieser Wert, so besteht 
die Beziehung kl = In2 = 0.6021 oder 1 =— 0.602 1/k: damit kann