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DIE CHEMISCHE KONSTITUTION . 233 
Gewichten und den Winkeln. In einigen Fällen ergaben sich indessen auch 
Abweichungen, 
Der Isomorphismus hat zu vielen theoretischen Spekulationen in bezug 
auf die Gestalt der kleinsten Teilchen usw. Anlaß gegeben, die indessen 
zu belangreichen Ergebnissen nicht geführt haben. Nach der erwähnten 
Seite indessen, zur Auffindung und Nachweisung chemischer Analogiever- 
hältnisse ist er ungemein nützlich gewesen. Allerdings sind in früheren 
Zeiten die Kriterien des Isomorphismus nicht immer streng beobachtet 
worden, so daß viele Stoffe miteinander isomorph genannt worden sind, 
bei denen nur eine Winkelähnlichkeit vorhanden war, wie sie sehr leicht 
zufällig eintreten kann. 
Die Elemente, die entweder für sich isomorph sind oder isomorphe Ver- 
bindungen bilden können, sind die chemisch ähnlichen Gruppen, wie sie 
größtenteils durch das periodische System (S. 170) zusammengefaßt werden. 
In der Tat fallen die empirisch zusammengestellten isomorphen Gruppen 
fast immer mit diesen Reihen zusammen, wie ein Blick auf die Tabelle S. 171 
ergibt. 
Dabei ist indessen auf folgende Punkte acht zu geben. Die Elemente 
mit dem niedrigsten Atomgewicht schließen sich im allgemeinen keiner 
isomorphen Gruppe an; so stehen die ersten Elemente bis etwa zum Fluor 
isoliert da. Vom Natrium ab beginnen die isomorphen Gruppen, aber in der 
Art, daß vorwiegend die paaren und die unpaaren Gruppen unter sich iso- 
morph sind. 
Neben diesen einfachen Beziehungen sind noch weitere vorhanden, deren 
Unregelmäßigkeit vielleicht nur in der Unvollkommenheit des periodischen 
Systems liegt. So ist Blei mit der Gruppe Ca, Sr, Ba isomorph, während 
Cadmium viel lockerere Beziehungen zu Zink und Magnesium zeigt. Die 
außerhalb des Systems befindlichen Metalle der Eisengruppe nebst Kupfer 
schließen sich in zweiwertigen Verbindungen dem Magnesium und Zink, in 
den dreiwertigen, soweit sie solche bilden, dem Aluminium an, usw. Über- 
haupt wird durch die verschiedene Wertigkeit, die viele Elemente annehmen 
können, deren Zugehörigkeit zu mehreren Gruppen bedingt. So ist das 
Mangan in seinen zweiwertigen Verbindungen dem Magnesium, in seinen 
dreiwertigen dem Aluminium isomorph. Die Salze der Mangansäure schließen 
sich denen der Schwefel- und Selensäure, die der Übermangansäure denen 
der Überchlorsäure an, während das Hyperoxyd mit den nach gleicher Formel 
zusammengesetzten Verbindungen des Titans, Zirkons, Zinns usw. isomorph 
ist. Dies Element gehört demnach mindestens fünf verschiedenen isomorphen 
Gruppen an. 
Für die hier in Betracht kommende Anwendung ist indessen diese Man- 
nigfaltigkeit ein großer Vorteil, da sie den gegenseitigen Anschluß der ver- 
schiedenen Gruppen ermöglicht. Es hat sich dabei die Forderung durch- 
führen lassen, daß jedem Element nur ein Atomgewicht gegeben zu werden 
braucht, mit welchem es in allen Gruppen richtig erscheint. So läßt sich z. B. 
das Mangan stets mit demselben Atomgewicht Mn = 54:96 in jede der eben