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STÖCHIOMETRIE 
willkürlich veränderlichen Zuständen abhängen soll. Die Prüfung der Formeln 
besteht daher darin, daß man einen und denselben Stoff in möglichst ver- 
schiedene Zustände bringt, und zusieht, ob der Ausdruck seinen Wert bei- 
Dehält oder ändert. 
Solche verschiedene Zustände kann man auf mehreren Wegen erreichen. 
Man kann die Temperatur oder den Druck ändern und dadurch die Dichte 
beeinflussen, oder man kann den Stoff in einem anderen von bekannten 
Brechungsverhältnissen auflösen und zusehen, ob sich der Wert des Aus- 
druckes additiv aus den Werten der Bestandteile zusammensetzt. 
Nach den beiden ersten Methoden hat man nur die mit der Temperatur 
oder dem Drucke veränderlichen Werte der Dichte d gleichzeitig mit dem 
entsprechenden gemessenen Brechungskoeffizienten in die Formel zu setzen 
and die erhaltenen Werte zu vergleichen. 
Das Mischungsverfahren beruht auf folgendem Ansatz. Ist r, und r, der 
Wert der Funktion an den Bestandteilen des Gemisches, und r derselbe am 
Gemische selbst, das aus den Mengen x und ı— x der beiden Anteile zu- 
sammengesetzt sei, so muß bei additivem Verhalten die Beziehung gelten 
= XI; + (1 — X)To. 
Die Prüfung der drei vorgeschlagenen Ausdrücke (n?— ı)/d, (n — ı)/d 
und (n? — ı) /(n? + 2)d hat nun ergeben, daß keiner von ihnen die Forde- 
rung der Unabhängigkeit von den äußeren Umständen vollständig erfüllt. 
Am wenigsten tut dies der erste Ausdruck, der deshalb allgemein verworfen 
worden ist. Die beiden anderen Ausdrücke sind annähernd gleichwertig, 
indem bald der eine, bald der andere einen besseren Anschluß an die Er- 
fahrung liefert. Es würde daher der erste als der einfachere vorzuziehen 
sein, wenn nicht abgesehen von der (allerdings nicht zwingenden) theo- 
retischen Ableitung sich in einem besonderen Falle die letzte Formel als über- 
legen erwiesen hätte. Während nämlich sich die zweite: Formel beim Ver- 
gleich der Brechung flüchtiger Stoffe im gasförmigen und im flüssigen 
Zustande als ungenau erwiesen hatte, zeigte Lorenz durch eine experimentelle 
Untersuchung an einer Anzahl verschiedener Stoffe, daß die letzte Formel 
auch dieser sehr großen Änderung der Dichte zu folgen vermag. Die nach- 
stehende Tabelle gibt die Werte des Ausdruckes (n?— ı)/(n*? + 2)d in 
beiden Zuständen an, und man sieht, daß die Werte gut übereinstimmen, 
flüssig (20) 
Äthyläther 0:3029 
Äthylalkohol 0:2804 
Wasser 0°2061 
Chloroform 0°179I1 
gasförmig 
03068 
0°2825 
0-:2068 
0°1796 
Doch hat sich später auch diese Beziehung als nicht allgemein erwiesen, 
so daß beide Formeln als gleichwertig gelten können. 
Ohne durchschlagenden Grund ist gegenwärtig die dritte Formel fast aus- 
schließlich im Gebrauch. Bezüglich der theoretischen Bedeutung dieser Formel 
sei noch erwähnt, daß in dem Divisor n? + 2 die Zahl 2 unter der Annahme