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DIE STOFFE 
meist noch vorhandenen Abweichungen vom Sollwert durch entsprechende 
Vergleichungen auf der Wage bestimmen und so schließlich jedenfalls ent- 
weder physisch oder rechnerisch einen richtigen Gewichtssatz herstellen. 
Tatsächlich enthält ein jeder Gewichtssatz Fehler, d.h. kleine Abwei- 
chungen der einzelnen Gewichtsstücke vom Sollwert. Man bestimmt diese 
Abweichungen in derselben Weise, die soeben für die Herstellung angegeben 
war, nämlich man bestimmt die kleinen Gewichtsverschiedenheiten, ‚welche 
zwischen dem Sollwert und dem wirklichen Wert der Gewichtsstücke be- 
stehen, indem man solche Zusammenstellungen von Gewichtsstücken auf 
die Wagschale bringt, daß ihre Sollwerte gleich sind. Beispielsweise ver- 
gleicht man 2 mit ı +1, 5 mit2-+2 + 1 usw. Auf diese Weise kann man 
immer so viele experimentelle Gleichungen ermitteln, als Gewichtsstücke 
vorhanden sind, und durch die rechnerische Auflösung dieser Gleichungen 
ündet man die wahren Werte der einzelnen Stücke. 
Die praktischen Einzelheiten dieses Verfahrens sind in den Lehrbüchern 
der physikalischen oder chemischen Experimentaltechnik beschrieben. 
Größen. Unter einer Größe versteht man einen Wert, für welchen das 
Gesetz der Zusammensetzbarkeit unter beliebiger Vertauschung (das additive 
und das kommutative Gesetz) gilt. Unter Werten wollen wir zunächst solche 
Dinge verstehen, welche untereinander ähnlich sind und daher eine Klasse 
oder Art bilden, welche aber in einer bestimmten Beziehung derart ver- 
schieden sind, daß man sie eindeutig in eine Reihe ordnen kann. Diese Eigen- 
schaft haben beispielsweise die Temperaturen oder Wärmegrade: sie sind 
einander ähnlich insofern, als sie alle einzelne Zustände der warmen Körper 
darstellen; sie sind aber voneinander verschieden, indem sie das Queck- 
silber des. Thermometers in verschiedene Stellungen bringen. Alle diese 
Werte bilden ihrerseits eine eindeutige Reihe, in welcher ein jeder Wert 
nur einmal und an einem bestimmten Platz vorkommt. Aber Größen sind 
die Temperaturen nicht (wenigstens nicht ohne weitere Voraussetzung), 
denn ihre Teile lassen sich nicht willkürlich in beliebiger Reihenfolge an- 
einandersetzen, sondern ein jedes Temperaturgebiet hat seinen bestimmten 
Ort, wie dies am deutlichsten in der Bezifferung der Thermometerskala 
hervortritt. 
Andererseits erkennen wir an den Eigenschaften der Gewichte, wie sie 
soeben festgestellt worden sind, daß wir es mit Größen im eigentlichen Sinne 
zu tun haben. Darauf beruhte ja die Handhabung des Gewichtssatzes und 
die Kontrolle seiner Genauigkeit, daß die einzelnen Stücke in jeder beliebigen 
Anordnung zusammengesetzt werden können und dabei genau die gleichen 
Summen ergaben, in welcher Reihenfolge auch die Zusammensetzung aus- 
geführt werden möge. Solchen Größen im eigentlichen Sinne lassen sich 
denn auch die natürlichen Zahlen als Maßzahlen zuordnen, die ja gleich- 
falls durch Zusammenfügung gleichartiger Einheiten erhalten worden sind. 
Hierbei besteht nicht der mindeste Zweifel, daß wir die Gewichtsnorm Eins 
nennen müssen, und das durch dreifache Zusammenfügung dieser Norm 
erhaltene Gewicht die Maßzahl Drei erhält. Man kann eben Größen messen . 
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