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DIE ERHALTUNGSGESETZE 
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gesetzt, daß Nebenumstände, wie der Auftrieb und Widerstand der Luft, 
ausgeschaltet sind). Da die Bewegungsenergie gleich E = 1/, mc? ist, so 
folgt durch Einsetzung des Wertes von c, der eben angegeben wurde, 
E = mgs. Dieser Wert ist gleich der oben berechneten Arbeit ps zu setzen, 
so daß wir haben ps = mgs oder p= mg. Gemäß dem zweiten Gesetz 
von Galilei ist g für alle Körper gleich; somit ist die Masse dem 
Gewicht proportional und beide stehen für alle Körper in 
demselben Verhältnisse. Dieses Verhältnis hängt im übrigen von dem 
Orte ab, da die Fallgeschwindigkeit nach der ersten Sekunde entsprechend 
verschieden ist, entsprechend der Verschiedenheit der Schwere (S. 8). Da- 
gegen ist das Verhältnis beider konstant, und da aus p = mg folgt p/g = m, 
so ist auch die Masse konstant oder unabhängig vom Orte, Sie verhält sich 
in dieser Beziehung genau wie das relative Gewicht (S. 8) und daher hat 
man willkürlich die Masse dem relativen Gewicht bei allen Körpern gleich 
gesetzt, indem man den gleichen Körper als Norm für die Masse und als 
solche für das relative Gewicht benutzt hat (S. 16). 
Daß diese bemerkenswert einfache Beziehung zwischen den beiden sach- 
lich ganz verschiedenen Größen besteht, ist ein wichtiges Naturgesetz. Man 
kann es umgekehrt als Ursache dafür betrachten, daß alle Körper an einem 
Orte gleich schnell fallen. Denn zu ihrer Erhebung auf gleiche Höhe sind 
allerdings ganz verschiedene Arbeiten erforderlich, die ihren Gewichten 
proportional sind. Da aber auch ihre Massen den Gewichten proportional 
sind, so ergeben diese verschiedenen Arbeiten die gleichen Geschwindig- 
keiten, denn die Massen werden ja (S. 18) durch die Arbeiten gemessen, 
welche für die Erzielung gleicher Geschwindigkeiten an den betrachteten 
Körpern erforderlich sind. 
Schließlich können wir uns noch die Frage stellen, ob sich ein Grund 
dafür angeben läßt, weshalb die strenge Proportionalität zwischen Masse 
und Gewicht besteht. Daß sie tatsächlich besteht, ist bereits von Newton 
sehr genau dadurch nachgewiesen worden, daß er die Schwingungsdauer 
verschiedener Pendel von verschiedenartigem Material und Gewicht, aber 
von gleicher Form gemessen und als völlig gleich nachgewiesen hat. Die 
Schwingungsdauer eines Pendels ist der Ausdruck der Fallzeit, die es 
braucht, um von seinem höchsten zum tiefsten Stand zu gelangen, und 
wenn man die Bahn dadurch gleich macht, daß man den Pendeln die gleiche 
Gestalt gibt, so ist die Gleichheit der Fallzeit oder Schwingungsdauer ein 
unmittelbarer Beweis dafür, daß alle Körper in gleicher Bahn gleich schnell 
fallen. Später ist von Bessel (1826) der gleiche Gegenstand mit sehr viel 
genaueren Hilfsmitteln bearbeitet worden; doch war das Ergebnis das 
gleiche und es konnten keine Verschiedenheiten beobachtet werden, welche 
die sehr kleinen Beobachtungsfehler überschritten. 
Eine genügende Erklärung für dies wichtige Naturgesetz ist bisher noch 
nicht gefunden worden. v Das einzige, was sich darüber sagen läßt, ist, daß 
man jedenfalls Gewicht und Masse vereint an allen Körpern antreffen muß, 
die sich auf unserer Erde aufhalten. Daß ein gewichtsloser Körper alsbald