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METHODEN 
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Im übrigen ist die Wahl der Eigenschaft von der Bequemlichkeit und 
Genauigkeit abhängig, mit welcher sie bestimmt werden kann; einen weiteren 
sehr wichtigen Umstand bildet die Größe der Änderung durch den zu unter- 
suchenden Vorgang. 
Eine für die Anwendung sehr wichtige Eigentümlichkeit ist ferner, daß 
die Änderung der Eigenschaft dem Betrage der chemischen Änderung pro- 
portional ist. Für sehr kleine Mengen trifft eine solche Beziehung wohl 
immer zu; allerdings ist die Grenze, wo die Abweichungen nicht mehr ver- 
aachlässigt werden können, von Fall zu Fall festzustellen. 
Allgemeine Theorie, Bei den nachstehenden Betrachtungen ist voraus- 
gesetzt, daß die Proportionalität besteht. 
Die Reaktion sei durch eine chemische Gleichung von der Gestalt 
Ay + Az +Az+...=B, +B; +Bz; +... gegeben. Der Wert der be- 
nutzten Eigenschaft sei für ein Mol (bzw. für so viel Mole, als in der Formel 
erscheinen) der Stoffe A,, Az, Az... durch &,, &%, &%... gegeben; der der 
Stoffe B,, Ba, Ba... durch ß,, Ba, Ba... Dann ist a, + ag + 0 +... = Zu 
der Anteil an dem Gesamtwerte, der den links stehenden Stoffen zukommt, 
und Zß der Anteil der Stoffe B. Für den vollständigen Übergang der Stoffe 
A in B beträgt daher die Änderung der Eigenschaft Zx — Xß = Ro, und 
findet nur der Bruchteil x der vollständigen Umsetzung statt, so ist der Be- 
trag der Änderung x(@«XZ — Zß) oder xRo. ’ 
Es seien beliebige Mengen az, as, az... der Stoffe A und b,, b,,b3... 
der Stoffe B gegeben, wo die Mengen a und b durch die Einheiten A und B ge- 
messen werden, so wird ein Gemisch aus diesen Stoffen den Gesamtbetrag der 
Eigenschaft a,o, + 82% + azg0g +... + bıß;i + Daße + basßa +... = Zac 
- Xbß haben. Nachdem die unbekannte Menge x sich umgesetzt hat, wird 
der Wert R der Eigenschaft gemessen, und es wird gefragt, wie aus ihm die 
Unbekannte x zu berechnen ist. 
Nun ist R gegeben durch den Ausdruck R = (a, + x)a, + (a2 + x) 
% + (ag + x)... + (bi — %) ßı + (ba — x) Pa + (bs — x) Ps ..., denn es 
sind zu den Mengen a,, as, as... die gleichen Beträge x hinzugekommen, und 
die Mengen b haben sich um ebensoviel vermindert.!) Man kann den Aus- 
druck umformen in R = Za% + xZ« + Zbß —xZßoder R = Za« + Zbß + 
xR., woraus folgt R __ (Zaw + Ebß) 
X = Rn 
Überlegt man noch, daß Zax + Xbß der Wert der Eigenschaft in dem ur- 
sprünglichen Gemische ist, während R diesen Wert nach erfolgter Umwand- 
lung des Betrages x darstellt, so sieht man, daß im Zähler des Bruches die 
Änderung der Eigenschaft durch den chemischen Vorgang steht. 
Wir bezeichnen sie mit AR. Der Nenner R, ist die Änderung für den Fall, 
daß ein Formelgewicht der Stoffe sich vollständig umgesetzt hat. Das Ver- 
hältnis der beobachteten Änderung der Eigenschaft zu der 
1) Der Wert von x kann auch negativ sein. 
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