Zahlbilder und Zahlbegriff. 
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und diese Quadrate so aneinander legt, daß eine einzige 
zusammenhängende Fläche entsteht, für deren Inhalt dann 
die darzustellende Zahl gleichzeitig das Maß abgibt. 
Die Verdeutlichung der Zahlen durch anschauliche Bil- 
der bedeutet aber keineswegs eine Erklärung des Zahl- 
begriffes aus der Anschauung, und auch Pestalozzi ist weit 
entfernt, einer solchen Erklärung das Wort zu reden. Er 
hat nur in den ersten Tabellen des Buches der Mütter 
eine Reihe von Gegenständen vereinigt, die dem Kinde 
den Begriff der Eins, Zwei, Drei usw. bis Zehn in be- 
stimmten Anschauungen vor Augen legen. In der An- 
schauungslehre hat er die ersten zehn Zahlen durch einen 
bis zehn nebeneinander gestellte vertikale Striche verbild- 
licht. 
Über das Wesen der Zahl aber hat er eine Ansicht, 
die von der Auffassung Kants nicht sehr verschieden ist. 
Auch er nimmt an, daß die Zahlen hervorgehen aus der 
Synthesis oder, wie er gut deutsch sagt, aus der Zusammen- 
setzung der Einheiten. Er definiert z, B, 
7=1+1+1+1+1+1+1I, 
was ja nicht unbedenklich ist, da die Möglichkeit, diese 
Gleichung zu deuten, schon die Fähigkeit zu zählen vor- 
aussetzt und außerdem eine der wichtigsten Tatsachen, die 
Unabhängigkeit der Summe von der Reihenfolge der Sum- 
manden, auf diese Weise verhüllt wird. Die Art, wie er 
die Definition praktisch benutzt, läuft aber doch darauf 
hinaus, daß 
7=6+1 
die Gleichung ist, durch die 7 wirklich eingeführt wird, 
d. h. ohne die mathematische Formelsprache: 7 ist die Zahl, 
die beim Zählen gleich nach 6 kommt, und das ist unge- 
fähr auch das, worauf sich jede unbefangene Erklärung der 
Zahlen beschränken muß, 
Pestalozzi wird also durch seine Auffassungslehre keines- 
wegs an die Klippe getrieben, die Zahlen aus der An-