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kürlich annehmen lassen und nicht wie beim Quadrat schon 
durch bestimmte Beziehungen in ihrer gegenseitigen Lage 
eingeschränkt sind. Jede ebene Figur lasse sich in ihren 
Ausmessungen durch eine Folge von Dreiecken bestimmen, 
wie dies ja auch tatsächlich bei der Vermessung eines 
Landes in dem Verfahren der Triangulation geschieht, Es 
wird hierbei das Land mit einem Netz von Dreiecken über- 
deckt, und solche Dreiecke will Herbart auch in den geo- 
graphischen Schulunterricht eingeführt wissen, damit die 
Schüler eine klare Anschauung von der Lage der einzelnen 
Orte erhalten. Die Herbartsche Auffassung läßt sich über- 
haupt derart charakterisieren, daß sie den ganzen geometri- 
schen Unterricht auf einen trigonometrischen Unterricht 
zurückführt. Die Dreiecksmessung tritt vollständig in den 
Mittelpunkt, und gerade daß sie sofort die geometrische 
und die arithmetische Seite zusammenschließt, 
bildet in Herbarts Augen einen großen Vor- 
zug. Man wird bei diesem Versuch, einen Gegen- 
stand, der gewöhnlich den höheren Klassen 
vorbehalten bleibt, in den Anfang des Unter- 
richtes zu rücken, unwillkürlich an die andere 
Idee Herbarts denken, den sprachlichen Unter- 
richt im Griechischen mit der Odyssee zu be- 
yinnen. Natürlich tritt die Trigonometrie, wenn 
sie so behandelt wird, in einer viel elemen- 
tareren, mehr empirischen Form auf. Die Grund- 
lage bildet ein Instrument, das im Wesen ein 
rechtwinkliges Dreieck aöd mit einer festen 
Kathete @z6 darstellt und an dem die Länge 
der Seiten und die Größe der Winkel unmit- 
telbar abzulesen sind. Auf die rechtwinkligen 
Dreiecke werden, wie es ja auch bei der ge- 
wöhnlichen Behandlungsart der Trigonometrie geschieht, 
alle anderen Dreiecke zurückgeführt. 
Praktisch haben Herbarts Gedanken wenig Erfolg ge- 
habt. Viel mehr ist das der Fall gewesen mit einem anderen 
Herbart,.