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Abstraktes und konkretes Denken 135 
das dafür gebrauchte Wortsymbol in jedem Men- 
schen genau den gleichen Inhalt und Umfang 
gewinnt. Begriffe wie Linie oder Fläche leben als 
empirische Begriffe im Bewußtsein aller Men- 
schen. Von diesem empirischen Begriffe bis zum 
logischen im Bewußtsein des gebildeten Mathe- 
matikers würden wir, falls wir in das Bewußtsein 
des Menschen blicken könnten, eine zusammen- 
hängende Kette von Übergängen finden. . 
Die einzige Berechtigung, zwischen konkretem 
und abstraktem Denken zu unterscheiden, gibt 
vielleicht der Zweck des Denkens. Wir können, 
wie John Dewey meint, ein Denken, das von allen 
praktischen Aufgaben des Lebens absieht und zu- 
nächst nur um der Förderung des Denkens selbst 
willen da ist, ein abstraktes Denken nennen. So- 
bald das Denken um praktischer Zwecke willen 
betrieben wird, ist und bleibt es konkret, wie 
schwierig auch die Begriffe sein mögen, mit 
denen es arbeitet. Aufgabe der Schule ist es, in 
ihren Denkübungen beide Zwecke zu fördern, 
die Freude am Denken und des Denkens willen 
und die Freude am Denken um der praktischen 
Zwecke willen. Es gibt viele Menschen, denen 
das so gekennzeichnete abstrakte Denken aus- 
schließlich das Ideal der Erziehung ist. In Wahr- 
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