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Einleitung. 
dieser Reihenfolge rütteln. Der heutigen Wertschätzung und Bedeutung 
der Mathematik und der Naturwissenschaften entspricht ihre Stelle frei- 
lich keineswegs. Auch waren sie es, von deren Hineinziehung in den Unter- 
richt eine belebende Rückwirkung auf den Betrieb der übrigen Lehr- 
fächer ausging, ohne die der Unterrichtsbetrieb auf den höheren Schulen 
unter der Herrschaft der alten Sprachen in toten Formen erstarrt wäre. 
Die mathematisch-naturwissenschaftlichen Unterrichtsfächer bilden gleich- 
sam das Ferment, das den gesunden, immer noch andauernden Entwick- 
lungsprozeß im Unterricht der höheren Schulen hervorgerufen hat. 
Um die hiermit gekennzeichnete geschichtliche Aufgabe der exakt- 
wissenschaftlichen Lehrfächer zu verstehen und in ihrem vollen Umfange 
zu würdigen, genügt es nicht, den ersten Anfängen dieses Unterrichts 
im Zeitraum der Entstehung der höheren Schulen nachzuspüren. Es ist 
unerläßlich, festzustellen, in welchem Zustande sich damals jene Wissen- 
schaften selbst befanden, was Altertum und Mittelalter in ihnen geleistet 
hatten, welche Rolle sie in der Erziehung und dem Unterricht jener Zeiten 
spielen, um so eine hinreichend breite Basis für die Gewinnung eines siche- 
ren Urteils zu schaffen.