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III. Kapitel: Mittelalter. 
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Solchen mathematischen Leistungen der Araber stehen ihre Leistungen 
in der mathematischen Erdkunde und Astronomie, in der Physik und den 
übrigen Naturwissenschaften ebenbürtig zur Seite. Zu einer Zeit, wo dem 
christlichen Abendlande die Vorstellung von der Kugelgestalt der Erde — 
ein Jahrtausend zuvor jedem gebildeten Griechen und Römer geläufig — 
gänzlich abhanden gekommen war, ließ der Kalif AI Mamun, der Sohn 
Harun al Raschids, eine Gradmessung vornehmen, bei der auch Alchwa- 
rizmi beteiligt war, und die Schiefe der Ekliptik bestimmen. Die Grad- 
messung zeigt der berühmten Methode des Eratosthenes gegenüber einen 
wesentlichen Fortschritt. In einer ebenen Wüste wurde zunächst die Breite 
eines Ortes durch Messen der Polhöhe bestimmt. Dann zog man durch 
diesen die Mittagslinie und maß längs derselben, indem man auf den Polar- 
stern zuging, eine bedeutende Entfernung mit der Meßkette ab. Die Pol- 
höhe des so erreichten zweiten Ortes wurde gemessen. Die Differenz der 
beiden Polhöhen ergibt den Breitenunterschied. Dividiert man die ge- 
messene Strecke durch den in Graden ausgedrückten Breitenunterschied 
und multipliziert den erhaltenen Quotienten mit 360, so erhält man den 
Erdumfang. Die Schiefe der Ekliptik wurde auf 23° 35’ bestimmt. 
Albiruni, der jenes Verfahren der Gradmessung beschrieben hat, unter- 
nahm mehr als 100 Jahre später eine andere Bestimmung des Erdumfangs, 
indem er in Indien einen 652 Ellen über das Meer emporragenden Berg 
bestieg und den Depressionswinkel maß, unter dem der Horizont vom 
Gipfel des Berges aus erscheint; dieser ergab sich gleich 34’, woraus sich 
der Umfang der Erde zu 5600 Meilen berechnen 1äßt.*) 
Fußte die arabische Astronomie auch zunächst ganz auf dem Almagest 
des Ptolemäos, so war sie doch eifrig bemüht, dessen Angaben auf den 
Sternwarten zu Kairo, Damaskus, Bagdad, Magara (in Aserbeidschan, 
erst unter den mongolischen Herrschern errichtet) nachzuprüfen und zu 
verbessern, wobei sich besonders Alfragani, Albattani, Alchaijami, Nasr 
Eddin ausgezeichnet haben. Alchaijami setzte 972 eine Kalenderverbesse- 
rung durch, bei der jedes Jahr zu 365 Tagen gerechnet wurde, alle vier 
Jahre ein Schaltjahr mit 366 Tagen gezählt wurde, jedes achte Schaltjahr 
aber erst immer 5 Jahre nach dem siebenten begann, eine Kalenderein- 
richtung, die eine bessere Übereinstimmung mit der wirklichen Jahres- 
dauer erzielt als alle übrigen. 
Großes Verdienst erwarben sich die Araber auch um die Herstellung 
genauer Meßwerkzeuge, Astrolabien, Quadranten, parallaktischen Linealen 
und Instrumenten, die den sinus anzeigten. Sie gaben den Sextanten zum 
Teil große Dimensionen, z. B. soll ein Sextant in Bagdad einen Radius 
von 58 Fuß gehabt haben, so daß man noch einzelme Sekunden ablesen 
konnte. Um die Kulmination zu messen, stellten sie Instrumente fest im 
Meridian auf: um gleichzeitig Azimut und Höhe eines Sterns bestimmen zu