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Kartenprojektionen. 
konvergieren zu lassen, hat schon im Altertum dazu geführt, die Erdober- 
‘läche nicht auf einen Zylindermantel, sondern auf einen Kegelmantel ab- 
zuwickeln. Diesen neuen Grundsatz erläutern wir zunächst wieder drastisch 
an unserem Globus, indem wir über ihn einen „Lampenschirm“ stülpen. In 
welchem Verhältnis steht nun der Lampenschirm zur Halbkugeloberfläche; 
welche Linien oder Punkte haben beide gemeinsam? Eine einfache Zeich- 
nung des Meridionalschnittes der Halbkugel soll die verschiedenen Mög- 
lichkeiten erläutern: 1. Der Kegelmantel liegt der Kugel in einem Breiten- 
kreis, sagen wir im 50° n. Br., an. Oder auf unseren Meridionalschnitt über- 
tragen: die Seitenlinie s des Mantels ist eine Tangente, die den Halbkreis 
unter 50° n. Br. berührt. 2. Der Kegel hat mit der Halbkugel die gleiche 
Grundfläche und schneidet die Kugeloberfläche in der ganzen Ausdehnung 
des 50. Breitenkreises. 
3. Der Kegel schnei- 
det die Halbkugel in 
zwei Kreisen, z. B. im 
30%°und 70%, In jedem 
Falle sind nur ein oder 
zwei Kreise der Erd- 
kugel längentreu ab- 
gebildet; die übrigen 
sind verzerrt. 
Einfache oder 
wahre Kegelpro- 
jektion. 
Will man ein Grad- 
netz der Nordhalbkugel in einfacher Kegelprojektion zeichnen, so sind einige 
Berechnungen nötig, die wir durch Zeichnung erläutern. Wir benutzen hier- 
dr einen Berührungskegel, der der Halbkugel am 50. Breitenkreis anliegt. 
a) Berechnung der Seitenlinie s. Der halbe Winkel an der Kegelspitze 
ist gleich der geographischen Breite, wie aus der Figur ohne weiteres abge- 
‚esen werden kann. (Abb. 29!) 
S = cotang o; S=r-cotang 6 
213 
Abb. 29. Berechnung von Seitenlinie und Radius des Breiten- 
kreises für die Kegelprojektion. 
= 15 -0,8391 = 12,5865 cm. 
ö) Berechnung des Radius op für den 50. Breitenkreis: 
© = sine; p=S-sin © ; oder: 
> 
= COS ©; p= 1 -COS ® 
= 15 -0,64279 == 9.6414 cm.