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Oberstufe.
c) Länge des 50. Breitenkreises, ausgedrückt als Teil eines Kreises mit
dem Radius s. Der zu dem betreffenden Kreisbogen gehörige Zentriwinkel
sei X @«. Dann ergibt sich folgende Proportion:
Xu: 360° = 2 ox : 28x
= 9 7 SS
X =—360 - © = 360 «sin
= 360 - 0,76604 = 275,7744.
Auf Grund der bisherigen Rechnungen kann ich folgende Konstruktion
ausführen. Vom Projektionspol (der Kegelspitze) aus ziehe ich den Mittel-
meridian als geraden Strahl. In der Entfernung von 12,59 cm vom Pol
ist auf dem Mittelmeridian der Schnittpunkt des 50. Breitenkreises. Letz-
teren zeichne ich als Kreisbogen mit dem angegebenen Radius und gebe ihm
die Länge, daß er jederseits vom Mittelmeridian den Zentriwinkel von 137,9°
besitzt. Durch die beiden Endpunkte des Kreisbogens werden vom Pro-
jektionspol Strahlen gezogen, die den äußersten Meridian bilden. In
der weiteren Netzkonstruktion gehen die Kegelprojektionen etwas
auseinander:
d) Abstand der Breitenkreise. Sollen die Breitenkreise abstandstreu,
also gleichabständig sein, so ergibt sich die einfache Rechnung a Zn
. 30 +3,14 .
demnach für unser Nez — nz — = 26 mm. Konstruktiv läßt sich der
Wert ohne weiteres aus einem Meridionalabschnitt entnehmen, der die Teilung
in 10°-Winkel enthält. Wir benutzen die Länge der Sehne an Stelle der
wahren Bogenlänge.
Folgende Konstruktion verfährt perspektivisch: An den halbkreis-
‘örmigen Meridionalschnitt legen wir bei 50° die Tangente an. Dann be-
‘rachten wir den Erdmittelpunkt als Augenpunkt, die Schenkel der 10°-
Winkel als Sehstrahlen und verlängern diese bis auf die Tangente. Die
Schnittpunkte ergeben die Abstände der Parallelkreise.
c) Abstand der Meridiane. Er wird bei der wahren Kegelprojektion nur
ım Berührungsparallel längentreu bestimmt: a = Tan a ' BE A
x En 16,8 mm. Konstruktiv entnehmen wir unserer Hilfs-
zeichnung die Länge po, schlagen mit ihr einen Viertelkreis, teilen diesen
in 9 gleiche Teile und tragen den Abstand der Teilpunkte — also wiederum
Sehne statt Bogenlänge — zu beiden Seiten des Mittelmeridians auf dem
Berührungsparallel ab.
In den meisten Büchern ist Hilfszeichnung (Meridionalschnitt der Kugel)
