2 LE BOMBARDIER FRANÇOIS, 
les a données pour bonnes, mais ce n’a jamais été fon deffein. Il eft 
vrai qu’il n’a pas fait fentir en quoi ces Tables étoient deffetueufes; 
& comme je crois que perfonne ne s’en eft donné la peine, il eft à 
propos d’en defabufer ceux qui auroient pour elles plus de confiance 
qu’elles ne méritent, c’eft pourquoi je les prie de faire attention à ce 
qui fuit. 
L’amplitude de 45 degrez étant double de celle de 15, fi une bom- 
be a été chaffée avec deux livres de poudre à 120 toifes, fous l’angle 
de 15 degrez (comme on l’a rapporté dans la premiere de ces Tables } 
elle ne peut être jettée au-delà de 240 toifes avec la même charge à 
45 degrez; cependant les anciens Bombardiers fuppofent qu’elle peut 
aller à 360 toiles, qui eft une différence de 120 toifes De même 
pour les mortiers de 8. pouces, 1ls rapportent qu’étant chargez avec 
une demi-livre de poudre, & pointez fous l’angle de 15 degrez, la 
bombe doit être chaflée à 105 toifes, ce qui ne peut donner que 210 
toifes pour la plus grande portée, au lieu qu’ils la fuppofent de 315 
toifes : quoique ces deux exemples puiflent fuffire pour prouver la 
fauffeté de ces Tables, il eft à propos de n’en pas demeurer là, & d’en 
poufler l'examen plus loin... 
- Les amplitudes des paraboles fous differens angles, étant entr’elles 
dans la raifon des finus des angles doubles de ceux de l’élevation du 
mortier, on pourra toujours connoître la difference des portées, &le 
rapport de cette difference avec l’amplitude de 4.5 degrez ; car les por- 
tées fous les angles de 10 & de 15 degrez , étant comme les finus de 20 
& de 30 ,fi l’on prend la difference de ces deux finus, 8 qu’on faffe la 
même chofe pour les autres portées de cinq en cinq degrez, jufqu’à 
jufqu’à 45 , l’on. verra que comparant chacune d’elles au finus total, qui 
deviendra le dénominateur commun, l’on aura à peu près les rapports 
fuivans , Z, $#, 55,557 077) Celt-à-dire, que fi l’ontire un mortier 
avec une certaine charge (1l n’importe laquelle, pourvû qu’elle foit tou- 
jours la même) la portée de 15 degrez furpaflera celle de 10 de =, 
dela plus grande portée , celle de 20 furpaflera celle de 1 ÿ d’un feptié- 
me, ainfi des autres de cinq en cinq degrez jufqu’à celle de 45, qui 
ne furpaflera celle de 40 que de =, de la portée de 45 même. Or > 
comme les differences des portées, depuis ro degrez jufqu’à 45, font 
exprimées par les rapports précedens, & que ces differences vont tou- 
jours en diminuant, à mefure que les portées approchent de 45 de- 
grez, parce qu’elles fuivent celle des finus de 10, 20, 30, 40, so, 
60, 70, 80, & de 90 degrez ; l’on voit combien ces finus, aufli-bien 
que