4 HISTOIRE 
cope, on voit les astronomes s’élancer en quelque sorte dans 
ies r espaces célestes, et y découvrir les taches du soleil ; le 
mouvement de cet astre autour de son axe j les phases de 
Vénus et de Mercure ; ces petites planètes, qui, semblables 
à notre lune, accompagnent Jupiter et Saturne avec le singu 
lier anneau , dont celui - ci est environné ; phénomènes qui 
jettent un grand jour sur le vrai système de l’univers : la 
géographie est entièrement réformée sur les observations : la 
terre est mesurée avec une exactitude bien supérieure à celle 
des anciens, et sa vraie forme est reconnue : ce que les 
observations avoient appris à Kepler est démontré , à l’aide 
d’une application profonde de la géométrie et de la méca 
nique aux mouvemens des corps célestes : les comètes sont 
mises au rang des planètes, et leur cours est soumis au calcul, 
malgré la rareté de leurs apparitions : la lune, cette planète 
si long temps rebelle à tous les efforts des astronomes, reçoit 
des fers, et la cause de ses irrégularités est dévoilée. On voit 
enfin sortir des mains de l’immortel Neuton , un système 
physico-astronomique, chef-d’œuvre de la géométrie et de la 
mécanique , et qui reçoit de jour à autre une nouvelle con 
firmation, des travaux réunis des géomètres et des observateurs. 
Tel est le tableau général des mathématiques durant le der 
nier siècle \ tableau que nous aurions pu charger de quantité 
d’autres traits , si, visant à la brièveté, nous ne nous étions 
pas bornés aux plus intéressans. 
Passons maintenant à présenter ces différens objets avec le 
détail qu’ils exigent. Il est naturel de commencer par la géo 
métrie, qui porte le flambeau dans ces sciences. Afin d’expo 
ser avec distinction les découvertes nombreuses et de divers 
genres, dont elle s’est accrue, nous en ferons trois parties, qui 
formeront autant de livres. Dans celui-ci , il ne sera question 
que de la géométrie traitée à la manière des anciens, c’est- 
à-dire , sans calcul algébrique. Dans le suivant, nous nous 
occuperons de la géométrie de Descartes, et de l’analyse al 
gébrique. Nous donnerons ensuite quelques livres au récit des 
progrès des autres parties des mathématiques , durant la pre 
mière moitié du dix-septième siècle $ après quoi, revenant à la 
géométrie, nous ferons l’histoire des nouveaux calculs jusqu’au 
commencement de celui-ci. Enfin nous reprendrons celle des 
autres parties des mathématiques jusqu’à la même époque. 
I I. 
La géométrie fit, dès les premières années du dix-septièm© 
®iede, quelques progrès dignes d’attention, au-delà du terme où