“% 
% 
ARE 
Fe 
DZ 
Ur 
CE 
er 
Tr 
© 
‘ Wo 
A 
Ai 
ME 
Fe Ar 
BOCK 
BR 
EEE 
a N 
N 
Pay BE A 
A REN 
A E 
RE N 
BE RE % 
a 
OS 
KEN 
u 
EA 
ENT 
m Va. N ae 
A 
WER WE 
A 
FE 
Tr a 
EG vg 
we 
KM 
A 
a 
w 
x 
a 
. 
Our te 
AN 
M VW 
TE Sa 
N 
HER Er 
A 
; FT 
Ra a RE Er 
BEN 
AR BEA 
ES 
Da 
VIII 
a Beite 
8 14. Weitere Untersuchungen über den Rauminhalt und die Oberfläche 
von Körpern, 
Inhaltsverzeichnis 
mar en es——A———————————E 
i. Zerlegungsgleichheit von Prismen . SA 
» Das Prismatoid. . 2. 0.000404 8 HT 
3. Einige Lehrsätze über die Oberflächen von Polyedern. . . 7 
4. Nochmalige Behandlung der Kugelzone . . . 
6. Die Kugelschicht . . +. + + „ 20 nn . 
7. Die einer Kugel ein- oder umgeschriebenen konvexen Polyeder . . . 
8. Eine neue Methode, das Inhaltsmaß von krummen Oberflächen zu definieren 
3. Würdigung der Dehnschen Definitionen . . . 0.000004 4 ‚5 
228 
234 
237 
241 
244 
24.7 
250 
255 
815. Das Cavalierische Prinzip. ; 
i. Erweiterung des Begriffes eines einfachen Polygons . . . +. +. + + 256 
>. Erweiterung des Begriffes eines einfachen Prismas, einer einfachen Pyra- 
ST . . 259 
ı, Allgemeiner Beweis des Cavalierischen Prinzips . . .. . . + + + 261 
„, Nochmalige Behandlung des schiefen Prismas . . 262 
; Das Cavalierische Prinzip für Prismatoide . ‚ . 268 
3 Das Volumen eines Kreisringes . . 2. 0.0000 8 HT 266 
7. Halbierung eines Tetraeders durch ein hyperbolisches Paraboloid . . 266 
816, Der Eulersche Lehrsatz. 
|. Die Gültigkeit des Eulerschen Satzes an einigen Beispielen erläutert . 
2. Behandlung des Eulerschen Satzes in den Lehrbüchern . . . . + - 
3. Der Grad des Zusammenhanges eines Polyeders . . . . . + + * 
» Der Eulersche Satz für die Polyeder von einfachem Zusammenhange . 
% Jedes konvexe Polyeder hat einfachen Zusammenhang . . +. + + 
ı, Beweis des Eulerschen Satzes für konvexe Polyeder . . . +. + 
7. Zweiter Beweis des Eulerschen Satzes für konvexe Polyeder . . . 
3. Bemerkungen über die Analysis situs, . . 0.0404 0 N 
8 17. Eigenschaften der regelmäßigen Polyeder, 
1. Vorbemerkungen . 0.0.0000 
9. Geschichtliche Notizen . . . 2. +00 
3. Definition der regelmäßigen Körper . . 
4. Die Fünfzahl der regelmäßigen Körper . 
3. Existenzbeweise 2. 0.0.0000 00 A 
5. Die mit einem regelmäßigen Körper verbundenen Kugeln . . . 
7. Die verschiedenen Arten, in denen ein regelmäßiger Körper zur Deckung 
desselben Ortes gebracht werden kann .. . 0.000400 HH HH 
3, Einige einfache Folgerungen aus den bewiesenen Sätzen. . . + + 
9, Berechnungen . 0. 0.00.00000004 4  % © . 
8 18. Die regelmäßigen Körper in ihrer Beziehung zueinander, 
267 
269 
272 
274 
276 
278 
279 
281 
282 
284 
285 
286 
289 
294 
295 
298 
303 
i. Reziproke Polyeder ... 0.000000 HH HS NS 306 
2, Einige Methoden, nach denen man aus einem gegebenen Vielflach neue 
Vielflache herleiten kann . . .0.000000000000 4740 4 + + = + 809 
Die regelmäßigen Vier-, Sechs- und Achtflache in ihrer Beziehung zu- 
ainander + HN 312 
4. Der Würfel und das regelmäßige Dodekaeder. . ... . . . + + + 314 
5. Vollständige Punktsysteme auf einem regelmäßigen Dodekaeder . 3816