154 Bilder des elektrotonischen Zustandes. 
des Denkens notwendig, daß wir die häufige Wiederkehr durch eine 
geeignete Begriffsbildung kennzeichnen. Wenn man 
19) 
SE dm 
als Zahl der elektrischen Kraftlinien bezeichnet, die die ge- 
schlossene Fläche w durchsetzen, so kann man das ja immerhin noch 
als ein Bild hinnehmen, wenn auch nicht als ein mechanisches, aber 
den Ausdruck 16) oder 17) etwa als Verdichtung zu deuten und 
damit zum Ersinnen einer Materie, der diese Verdichtung zukäme, 
genötigt zu sein, würde zu Weiterungen, nicht, wie beabsichtigt, zu 
Vereinfachungen des Denkens führen. So beschränkt man sich denn 
darauf, ihn mit einem Namen und Zeichen zu versehen, als zweiten 
Differentialparameter Ag der Funktion gg, oder als Divergenz des 
Vektors 5, div %. In gleicher Weise verzichtet man lieber darauf, 
lie Beziehung 18) zwischen den Vektoren © und % mechanisch als 
Beziehung zwischen Verschiebung und Rotation eines Mediums zu 
deuten, wenn die Einführung dieses Mediums keine sonstigen Vorteile 
bringt, und begnügt sich wieder mit einer Begriffsbildung, indem 
man © den Quirl (curl) des Vektors % nennt. Vgl. S. 17. 
Z. B. stellt Hravısıne die für die MAxweELLsche Theorie funda- 
mentalen Gleichungssysteme 48) 8. 120 und 38) S. 118 durch bzw. 
20) Quirl (DM — MM) = J, Quirl (€ -- FF 
dar, indem er neben der elektrischen und magnetischen Feldstärke 
& und Mt noch die von außen ins Feld hereingetragenen, soge- 
nannten eingeprägten, Feldstärken €* und Mi* einführt, zu denen 
auch die durch Bewegung induzierten Feldstärken zu rechnen 
sind, und / bzw. G als elektrische bzw. magnetische Strömung be- 
zeichnet. 
So entwickelte sich die Vektorentheorie als die Gesamtheit 
der Begriffe, die aus geometrischen Gründen überall bei stetiger 
Vektorenverteilung hervortreten müssen, nicht nur, wenn diese Vek- 
toren Geschwindigkeiten oder Verschiebungen eines mechanischen 
Gesetzen unterworfenen Stoffes darstellen. Überall wo unserm Geist 
Beziehungen entgegentreten, die mit schon bekannten Beziehungen 
Ähnlichkeiten zeigen, ist es der erste Schritt des Begreifens, die 
neuen durch die alten verständlich zu machen, durch sie abzubilden; 
der letzte Schritt aber ist, das Gemeinsame in den alten und neuen 
Beziehungen als solches hervorzukehren und durch einen höheren 
Begriff zu fassen, dem dann alle jene Beziehungen untergeordnet sind,