Die bilderfreie Beschreibung des elektrotonischen Zustandes. 155
3. Besonders auf zwei Eigenschaften richtet sich bei den elektro-
magnetischen Feldern die Untersuchung. Es gibt Verteilungen von
Vektoren %, bei denen überall .
OD ÖöD ÖöD
2 En =z— = ——
21) Bas az 8 au 8 dx?
ad. h. überall eine Potentialfunktion existiert. Solche Felder hat
man als lamellare Felder bezeichnet, weil die Strecken % längs
der Normalen der Flächen © = konst. gerichtet und den Dicken
On der zwischen zwei solchen benachbarten Flächen liegenden
Lamelle umgekehrt proportional sind. Vgl. S. 104.
Eine andere bemerkenswerte Vektorverteilung ist die sogenannte
solenoidale, d. h. eine solche, bei der überall
De ÖB, 03, OÖ,
22) öm * öy | Om 7 ©
Bei dieser Verteilung ist die Zahl der Kraftlinien = f VB. do, die
in eine geschlossene Fläche eintreten, immer Null, d. h. es treten
30 viel Linien in die Fläche ein, als aus ihr austreten. Daher können
Kraftlinien nur an der Begrenzung eines solenoidalen Feldes be-
ginnen oder enden, nie innerhalb des solenoidalen Feldes und das
Feld läßt sich völlig in Kraftröhren zerlegen. Vgl. S. 105.
Die am längsten bekannte und am gründlichsten studierte
Vektorverteilung, nämlich die der NzwToxschen Anziehungskraft
außerhalb der wirkenden Massen, besitzt beide Eigenschaften, sie
ist sowohl solenoidal als auch lamellar.
4. Von dem hier dargelegten Standpunkte aus gewinnt die
Mathematik eine ganz eigenartige Bedeutung für die Physik, ent-
wickelt sich eine mathematische Physik fast als ein selbständiges Ganzes,
Die Mathematik erscheint nun nicht mehr als das für quantitative
Darlegungen unentbehrliche Hilfsmittel der experimentellen oder der
theoretischen Physik, sondern als die Behandlung und wissenschaft-
liche Gestaltung der Denkformen, zu denen die Physik geführt hat.
Die Gleichung Ag = 0 z. B. tritt auf so verschiedenen Gebieten der
Physik hervor, daß es berechtigt erscheint, sie als mathematischen
Gegenstand, losgelöst von jeder physikalischen Anwendung und Ver-
bildlichung als „reine Form“ zu behandeln.
