Die Lorentzxsche Theorie. 157 
übrigens auch, wie aus den Gleichungen 6) S. 52 hervorgeht, als 
slektromotorisch ansehen. Man bemerkt, daß LOoOrRENTZ zunächst 
yanz in NEwToxNscher Weise die Kräfte festsetzt, ohne von dem 
Mechanismus ihrer Übertragung zu reden. 
2. Bewegt sich also in einem homogenen Magnetfelde, dessen 
Feldstärke der zx-Achse parallel und konstant gleich % ist, ein 
Elektron, dessen ponderable Masse m und dessen elektrische Ladung 
in elektromagnetischem Maße e sei, unter dem Einflusse des Magnet- 
feldes, sowie einer elastischen Kraft, die es nach dem Koordinaten- 
anfangspunkt zieht, so sind dessen Bewegungsgleichungen 
1) me =-kz+eMy, my =—-ky—eMa, mx =— ka 
Dabei stellen die ersten Glieder der rechten Seiten die Komponenten 
der elastischen, die zweiten die Komponenten der ÖEgERSTEDschen 
Kraft dar. Geschwindigkeiten und Beschleunigungen sind in üb- 
licher Weise durch Striche bezeichnet. Diese Gleichungen würden 
sich natürlich auch aus der älteren Elektrodynamik nach Gleichung 1) 
S. 5 ergeben, wenn man nur die Bewegung elektrischer Ladungen 
als elektrische Strömung ansieht; sie ergeben sich aus der MAXWELL- 
schen Theorie nur, wenn man die HEertzsche Erweiterung derselben 
auf bewegte Körper, — und diese gibt recht verwickelte, im vorliegen- 
den Buche nicht berücksichtigte Formeln, — heranzieht. 
Den Gleichungen 1) genügen die Integralgleichungen 
2) z=aC0SU,L+bcosu,t, y=asinu,t+bsinu,t, % hin 2 
wenn w, und wu, als die Wurzeln der Gleichung 
u X = 0, 
MM “a 
bestimmt werden zu 
3b) u, = 
eM kn m VE 
eV, U — 3m Vom? 
vorausgesetzt, daß der Einfluß des Magnetfeldes nur als eine ge- 
ringe Störung des Einflusses der elastischen Kraft anzusehen, also 
2 MM . kl. 
klein gegen V m ist. Da man 
eM .. eM .. eM eM 
4a) = Ec08- + n in, y=— 8 51 + 1008-5 8 
setzen kann. sobald man