Dr.-Ing. F. Bendemann. 
dicke, Winkeln o. dgl. sogleich die entstehende Form 
jerechnen könnte. Bei unserer damals angegebenen Form 
war das ohne weiteres möglich, wie es die beigefügten 
Berechnungen zeigten. Entsteht die schließliche Form 
aber durch Überlagerung zweier Kurven verschiedener 
Gattung, von denen die eine an sich schon auf verwickelten 
Exponentialausdrücken beruht, so dürfte das kaum noch 
nöglich sein. Man ist dann, um z. B. einen Flügel von 
jestimmter Dicke zu erzeugen, wie es durch Festigkeits- 
>edingungen oder andere Rücksichten häufig vorgeschrieben 
sein wird, darauf angewiesen, durch weitläufiges Probieren 
die einzusetzenden Parameter derart zu ermitteln, daß 
lie gewünschte Form herauskommt. Für praktische 
Konstruktionen scheint das kaum durchführbar. Ferner 
lat man es bei der gedachten Überlagerung symmetrischer 
Kurven mit Kreisbögen o. dgl. nicht in der Hand, das 
Profil auf einer Seite geradlinig zu begrenzen. Praktisch 
nöchte man aber, um die an sich schon umständliche 
Herstellung von Schraubenflügeln möglichst einfach zu 
gestalten, darauf ausgehen, mit einerseits ebenen oder gerad- 
inig begrenzten Profilformen insoweit auszukommen, als 
beiderseits gekrümmte Formen sich noch nicht endgültig als 
hinreichend überlegen erwiesen haben. Es ist zwar mög- 
lich, daß auch die Krümmungsunstetigkeit am vordersten 
Punkte der Druckseite schädlich ist, die sich bei den bisher 
von uns untersuchten Formen dadurch ergibt, daß wir 
als Druckseite Tangenten der vorderen Abrundungskurve 
venutzt haben, Wir fußten aber auf der Annahme, daß 
geringe Unstetigkeiten an der Druckseite kaum einen 
merklichen Einfluß haben dürften, denn aus früheren 
Versuchen (Abschnitt 2) wissen wir, daß selbst sehr grobe 
Unregelmäßigkeiten und Vorsprünge hier nur geringen Ein- 
‘{uß haben. 
Wir beschränkten uns deshalb zunächst darauf, ge- 
signete Formen für die Saugseite allein ausfindig zu machen 
und geben in Tafel III eine Übersicht der bisher haupt- 
sächlich in Betracht gezogenen Formen. 
Die Tafel beginnt mit der Kreissichel- bzw. Segment- 
form, deren Bestimmungsweise ohne weiteres klar ist. 
Dann folgen einige Spiralen mit einfachen Gleichungen 
n .Polar-Koordinaten, die von selbst unsymmetrische 
Kurven ergeben, wie wir sie brauchen. Am einfachsten 
st die hyperbolische Spirale (5 = a/@) eine 
Kurve, die sich selbst immer ähnlich bleibt, denn die ein- 
zige Bestimmungsgröße a in der Gleichung bedingt ledig- 
lich den Maßstab der Zeichnung. Wir nennen sie die Maß 
stabskonstante. Das Flügelprofil entsteht dadurch, daß 
man eine Berührungssehne als Druckseite anlegt, welche 
len äußeren Kurvenast unter dem gewünschten Austritts- 
xantenwinkel &, schneidet. Mit der Wahl dieses Winkels 
und des Maßstabes (also der Flügelbreite) liegt die Form 
des Profiles bereits vollkommen fest. Wie man aus 
der zugehörigen Tafelabbildung sieht, ergeben sich mit 
zunehmendem 2 bald sehr dicke Profile. An der 
Schraubenflügelwurzel hat man solcheaus F estigkeitsgründen 
nötig. Wir haben also die Möglichkeit eine Schraube mit 
geradlinig begrenzter, bzw. rein schraubenförmiger Druck- 
fläche durchweg nach hyperbolischen Spiralen zu kon- 
struieren und nach dem Ergebnis unserer Serie VI mag 
solche Form vielleicht recht günstig sein. Doch wollen 
wir dem Umstand, daß die hyperbolische Spirale dort das 
beste Profil von allen ergab, keine besondere Bedeutung 
beimessen. Rechnerisch genügt die Form übrigens nicht 
den oben geäußerten Wünschen. Die Berechnung des zu 
einer gegebenen Dicke gehörigen Kantenwinkelmaßes 
o. dgl. verlangt die Lösung transzendenter Gleichungen. 
Man ist also auf zeichnerische Behandlung angewiesen, 
Aber sie gestaltet sich praktisch sehr einfach, da man 
n der leicht zu zeichnenden, sich immer ähnlich bleibenden 
Kurve die Verhältnisse ein für allemal genau genug be- 
timmen kann. 
Die parabolische Spirale (dieser Name ist 
ı1ach der Art der Gleichung wohl berechtigt, wenn er nicht 
;chon eingeführt sein sollte) umgibt nicht, wie die hyper- 
»olische, den Ursprung asymptotisch mit zahlreichen 
Vindungen, sondern sie entspringt aus ihm mit dem Winkel 
2=—0, und man kann den Fahrstrahl bei @ = 180° als 
Jruckseite benutzen. Wenn man aber kleine Schnittwinkel 
ler Kurve mit dem Fahrstrahl vorschreibt, wie es für die 
Austrittskante eines Flügelprofils nötig ist, so bleibt 7 
ei kleinem @ und in den beiden ersten Quadranten noch 
0 klein, daß gar keine merkliche Abrundung entsteht, 
die Form ist also praktisch gar nicht von einer scharf 
ugespitzten unterschieden. Die Profile haben den Cha- 
akter eines Parabelsegmentes und unterscheiden sich 
‚on Kreissegmenten nur dadurch, daß die größte Höhe 
twas mehr nach vorn gerückt ist. Bei sehr kleinem &, 
vird auch dieser Unterschied so geringfügig, daß die Form 
ler Kreissichel fast völlig gleich wird. Bei der Serie VI 
nit &, = 6,5% hatten Versuche mit dieser Form deshalb 
zeinen Zweck. 
Ähnliches gilt, nur in etwas schwächerem Maße, auch 
ür die logarithmische Spirale. In Serie X, 
nit &, = 20,3% ist sie einmal verwendet worden. 
Die als Arcus-Sinus-Spiralen bezeichnete Kurven- 
'attung wäre, wie aus den in der Tafel gezeichneten Bei- 
pielen ersichtlich, recht vielseitig verwendbar, wenn nicht 
;egen so unbequeme, transzendente Gleichungen die oben 
ı1ervorgehobenen praktischen Rücksichten sprächen. Rech- 
ungen sind unmöglich; man hat zeichnerisch zu ver- 
ahren, wie bei der hyperbolischen Spirale; nur ist das 
?robieren hier viel umständlicher. Der Exponent c be- 
influßt hauptsächlich die vordere Abrundung, je höher 
1an c wählt, um so mehr spitzt sich die Abrundung zu. 
‘ie Konstante & beeinflußt die Größe des Austrittswinkels. 
lit k==I ist 6e==0. Die Kurve ist dann vorher konkav 
ingezogen. Durch etwas kleineres % erzielt man, wie im 
3eispiel II der Tafel mit % = 0,95 gezeigt, daß die Ein- 
völbung fortfällt und ein positiver Austrittswinkel ent- 
teht. Wird k in dieser Höhe und c= 2 gewählt, so erzielt 
nan, wenn noch die Ordinaten in geeignetem Maße redu- 
jert werden (vgl. das Beispiel Ia) Formen, die sich den 
‚esten unserer Versuchsreihen gut anpassen. 
Weiterhin sind nun die beiden parabolischen Kurven 
ıngeführt, die früher ausführlich besprochen wurden, 
)ie an sich sehr schöne rechnerisch auch genügend einfache 
doppelt-parabolische« Kurve hat als Flügel- 
rm in der hier zunächst in Betracht gezogenen Anwen- 
ungsweise mit zur Achse paralleler Tangente als Druck- 
eite den Nachteil, daß die Abrundungskurve an der Druck- 
eite sehr weit nach hinten reicht. Die Kopflänge e ergibt 
ich zu fast einem Drittel der ganzen Länge, sie wirkt der 
;augseitenwölbung zu stark entgegen. Schon bei der 
einfach-parabolischen« Form, wo das gleiche 
ı schwächerem Maße zutrifft, zeigte sich zwar eine gute 
<raftausnützung bei kleinem Anstellwinkel, aber Cmax War 
ücht sonderlich hoch (s. Serie XII). Benutzt man als 
)ruckseite statt der zur Achse parallelen eine näher der 
‘pitze schräg angelegte, die Achse vorn schneidende Tan- 
;ente, so scheint die Form wiederum allzuscharf zu werden, 
la die Länge beträchtlich wächst, die parabolische 
»pitze aber gleich bleibt. Übrigens geht dadurch die 
“infachheit der geometrischen Berechnung zum großen 
Mi verloren, die einen Hauptvorteil dieser Kurvengattung 
ldet. 
Die brauchbarsten Formen mit ganz einheitlichem 
xesetz für die Saugseite scheinen bisher also neben der 
iyperbolischen Spirale die Arcus-Sinus-Spiralen, und, für