Inhaltsverzeichnis. 
IX 
febene 
en . . 
r Satz 
les . . 
lental- 
hr ge 
hr ge- 
slinien 
l g • • 
ig ver- 
en auf 
'lachen 
mäntel 
igleich 
en W- 
-- 0 und 
eben . 
Seite 
206 
208 
210 
212 
214 
217 
219 
220 
222 
223 
225 
227 
229 
231 
Kapitel X. 
Strablensysteme (Kongruenzen). geite 
§ 141. Strahlensysteme 262 
§ 142. Formeln für Strahlensysteme 263 
§ 143. Grenzpunkte und Hauptebenen 265 
§ 144. Isotrope Kongruenzen von Ribaucour. — Hauptflächen 267 
§ 145. Gleichung zur Bestimmung der Grenzpunkte 269 
§ 146. Abwickelbare Flächen und Brennpunkte des Strahlensystems .... 270 
§ 147. Brennflächen des Strahlensystems 272 
§ 148. Normalensysteme 274 
§ 149. Malus-Dupinscher Satz * 275 
§ 150. Strahlensysteme mit gegebenem sphärischen Bilde der Hauptflächen. 277 
§ 151. Lösung der gestellten Aufgabe 278 
§ 152. Anwendung auf isotrope Strahlensysteme 279 
§ 153. Strahlensysteme mit gegebenem sphärischen Bilde der abwickelbaren 
Flächen 280 
§ 154. Formeln für die beiden Brennmäntel 282 
§ 155. Fortsetzung 285 
§ 156. Pseudosphärische Strahlensysteme 288 
§ 157. Guichardsche Strahlensysteme. — Guichardsche und Yossische Flächen 290 
233 
235 
236 
238 
239 
241 
243 
244 
246 
248 
250 
251 
252 
Kapitel XI. 
Unendlich kleine Verbiegungen der Flächen und Entsprechen 
durch Orthogonalität der Elemente. 
§ 158. Zusammenhang der Aufgabe der unendlich kleinen Verbiegungen mit 
der Frage nach Paaren von Flächen, die sich durch Orthogonalität 
der Elemente entsprechen, sowie nach Paaren aufeinander abwickel 
barer Flächen 292 
§ 159. Die charakteristische Funktion cp und die charakteristische Gleichung 294 
§ 160. Umformung der charakteristischen Gleichung 297 
§ 161. Die bei einer unendlich kleinen Verbiegung assoziierten Flächen . . 299 
§ 162. Zurückführung der charakteristischen Gleichung auf ihre beiden 
Normalformen 301 
§ 163. Das konjugierte System, das bei einer unendlich kleinen Verbiegung 
konjugiert bleibt 303 
§ 164. Eigenschaften von Flächen, die einander durch Orthogonalität der 
Elemente entsprechen 305 
§ 165. Die Ribaucourschen Strahlen Systeme 308 
§ 166. Sätze über Ribaucoursche Strahlensysteme 309 
§ 167. Besondere Klassen von Ribaucourschen Strahlensystemen 311 
§ 168. Kurzer Abriß einer zweiten Methode, die Aufgabe der unendlich 
kleinen Verbiegungen zu behandeln 313 
§ 169. Anwendungen der zweiten Methode 315 
254 
255 
256 
258 
259 
Kapitel XII. 
TF-Strablensysteme. 
§ 170. Moutards Satz über die Laplaceschen Gleichungen von der Form: 
g 2 » 
dudv 
= ilfO 
§ 171. Geometrische Deutung des Moutardschen Satzes 
317 
319