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hhperbolischen Logerithmen ⸗Systems 2718281828. 
Sollten bey eben der Subtangente, und bey eben der 
untersten Ordinate andere Logarithmen angenommen 
werden als hyperbolische, so wuͤrde freylich die daraus 
entstehende logarithmische Linie von der gegenwaͤrtigen 
verschieden seyn: allein einen Kenner der Analysis wer⸗ 
den wir nicht erst erinnern doͤrfen, daß weder die Basis 
unsers Logarithmen⸗Systems, noch die unterste Ordinate, 
einen wesentlichen Unterschied ausmachte: und daß 
die verschiedene Wahl der erstern nur die Subtangente, 
und die Groͤße der andern den Punkt anders bestimmt, 
bon dem unsere Abscissen ausgehen. Ist einmal die Basis 
unsers Logarithmen⸗Systems festgesetzt (und diese wird 
durch die großen Vortheile, die uns die hyperbolischen 
Logarithmen vor allen andern gewaͤhren, bald entschie— 
den seyn) so sind alle logarithmische Linien, die gleiche 
Subtangenten haben, unter sich vollkommen gleich, und 
das einige, worinn logarithmische Linien unter sich ver⸗ 
schieden seyn koͤnnen, ist die Groͤße der Subtangente. 
In unserm Falle haͤngt diese Subtangente von 
dem Verhaͤltnisse zwischen der Dichtigkeit der Luft und 
der des Queksilbers ab. Es seye auf der Hoͤhe AP die 
Ordinate PM, und in der Entfernung von ihr Pp, die 
so klein ist, daß man die Luft von P bis p als gleich dicht 
annehmen koͤnne, seye die Ordinate pin, und der Unter⸗