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Nehmen wir auf den Widerstand der Luft keine Ruͤck⸗ 
sicht, so wird das was wir hier unter der specisischen 
Leichtigkeit verstehen, die beschleunigende Kraft selbst seyn, 
die wir bisher p genannt haben. Es seye demnach fuͤr 
einen Augenblick specifische Leichtigkeit und beschleuni⸗ 
—A 
um die Freunde der Mathematik auf die unerwarteten 
und von der Erfahrung unendlich weit entfernten Resul⸗ 
tate aufmerksam zu machen, auf die uns die Theorie 
fuͤhrt, wenn der Widerstand der Luft nicht mit in Rech⸗ 
nung gebracht wird. 
Es seye demnach x der von dem Horizonte an zuruͤck⸗ 
gelegte Raum der aufwaͤrts steigenden Kugel, und v die 
Hoͤhe, die ihrer Geschwindigkeit an jeder Stelle zuge⸗ 
hoͤrt: so ist nach meiner Anweisung die Differentialglei— 
chung, die das Verhaͤltnis zwischen beyden ausdruͤckt, 
folgende: —2 3) dæ; oder da dx — — 
84N 
7 (denn dies ist das Differential der Gleichung zwi⸗ 
schen Hoͤhe und Dichtigleit der Luft, Los. ) 
NSꝗA 84d4 
dvu — — — 4 — Das Integral dieser 
Gleichung, wenn die hinzuzusetzende bestaͤndige Groͤße 
23 d 7 4. 
gehoͤrig bestimmt ist, ist: v — vs( 1 — — 
J —5 
7*Ns ( —R Dieser leztere Ausdruck