Full text: Geschichte der Aerostatik (Erster Theil)

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Bestandtheil der Differentialgleichung seye, durch die das 
Verhaͤltnis zwischen Geschwindigkeit und Raum bestimmt 
wird. Und nun muß die Analysis ein Mittel ausfindig 
machen, den Widerstand der Materie vollkommen so, 
wie jede andere beschleunigende Kraft, mit der Kraft 
unserer Schwere zu vergleichen. 
Da die Staͤrke des Widerstandes von seiner Geschwin⸗ 
digkeit abhaͤngt, da sie dem Quadrate der Geschwindigkeit 
und also der Hoͤhe proportional seyn muß, der die Ge⸗ 
schwindigkeit zugehoͤrt; so wird in allen Faͤllen, wo ein 
gewisser Koͤrper sich in einer gewissen Materie bewegt, 
ein gewisser Grad von Geschwindigkeit angegeben wer⸗ 
den koͤnnen, mit der der Koͤrper bewegt werden muͤßte, 
um von der Materie voͤllig eben die Staͤrke des Wider⸗ 
standes zu empfinden, als wenn er von unserer natuͤrlichen 
Schwere niederwaͤrts gedruͤckt wuͤrde. Mit dieser Ge⸗ 
schwindigkeit wird er in dem ersten unendlich kleinen Zeit⸗ 
theilchen voͤllig eben den Raum weniger beschreiben, als 
er mehr wuͤrde beschrieben haben, wenn unsere Schwere 
frey ohne allen Widerstand auf ihn gewirkt haͤtte. 
Dies ist nun der Grad der Geschwindigkeit, der bey 
allen unsern kuͤnftigen Rechnungen zum Grunde liegen 
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O soll kuͤnftig unser Exponent des Widerstandes seyn. 
Dies ist die Linie, die in jedem Falle, wo sich ein Koͤrper 
in einer Materie bewegt, wo Koͤrper und Materie gegeben 
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