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die Staͤrke des Widerstandes, mit unserer Schwere ver— 
glichen/, 38 Die beschleunigende Kraft also ist nunmehr 
N — 
—N1R; und diese in unserer allgemeinen Gleichung 
dJdu padx an die Stelle von p gesetzt, so wird d9 — 
N- dv 
(N-1- 7) dæ, oder dJx — N— I— ; die 
Differentialgleichung zwischen der Hoͤhe, anf der sich 
die Kugel besndet, und der Hoͤhe, der ihre Geschwindig⸗ 
keit zugehoͤrt. 
dl 
s5 
Ich muß in der ganzen Ausfuͤhrung meines Werkes 
Leser voraussetzen, die in der hoͤhern Analysis geuͤbt sind: 
denn bey einer umstaͤndlichen Entwicklung aller Gleichun⸗ 
gen haͤtte ein Buch uͤber die aerostatischen Kugeln keine 
Grenze mehr. Das ganz gemeine logarithmische Diffe⸗ 
rential, das wir vor uns haben, gehoͤrt noch nicht ein⸗ 
mal in die hoͤhere Analysis ; und die Entwicklung davon 
soll mit allem Rechte von jedem Anfaͤnger erwartet 
werden koͤnnen. Seine Integral ist demnach —E Log. 
— — wenn x durch v bestimmt seyn soll; und 
— — 
—VV 
—8 — Nx 
N 
* 1 — e R wenn x gegeben ist, und 
v gesucht wird. Eine unmittelbare Folge der Gleichung ist 
die Bestaͤtigung des uralten Satzes, daß die Geschwindigkeit