Full text: Geschichte der Aerostatik (Erster Theil)

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Zinie die gemeinschaftliche Hoͤhe zweyer rechtwinklichter 
Dreyecke eyn deren Grundlinien die Entsernungen vom 
Fuße dieser Vertikalinie bis an die beyden Standpunbte 
sind, und deren Winkel an der Grundlime die beyden 
scheinbaren Hoͤhen sind; die eine ohnmittelbar beobachtet 
von d'Agelet, die andere berechnet fuͤr Jeaurat. 
Nach einem Lehrsatze, der allen rechtwinklichten 
gleich hohen Dreyecken gemein ist, muͤssen die Cotan⸗ 
genten der Winkel an der Grundlinie sich, wie die 
Grundlinien selbst, untereinander verhalten. Wir leiten 
hieraus eine Angabe her, die uns unserm Ziele etwas 
naͤher fuͤhren wird. 
Die beyden Standpunkte der Herrn Jeaurat und 
d'Agelet, mit dem Fuße unserer Vertikallinie, machen 
ein Dreyeck aus, das auf dem Horizonde beschricben 
ist, und in dem wir nun eine Seite und das Verhaͤlt- 
nis dex beyden uͤbrigen kennen. Die bekannte Seite ist 
die Entfernung der Kriegsschule von dem Gardemeuble, 
oder 1095 Toisen. Das Verhaͤltnis der beyden uͤbrigen 
ist mit dem Verhaͤltnisse der Cotangenten der beyden 
Winkeln von 5390 37 uund 260 300 einerley: das ist 
7368 : 2005 7. 
So ist nun der geometrische Ort bestimmt, in welchem 
der Fuß unserer Vertikallinie liegen muß. Es ist ein 
Kreis, dessen naͤhere Untersuchung in die Analysis gehoͤrt. 
Fs seye (Fig. 6.) AMB ein solches Dreyeck, dessen
	        
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