§. 257. 
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In hat das Ellipsoid zum Umrisse eine Ellipse E, deren 
zweite Projection der der Axe Z zugeordnete Durchmesser s"t" 
seiner Ellipse M ist. Aus s"t" ergiebt sich die Axe s'f von E', 
während die andere u'v r gleich der grossen Axe von M ist. L' 
wird durch diesen Umriss in einen sichtbaren und einen verdeckten 
Bogen zerlegt. 
Frühere Aufgaben (§§. 160, 162—164, 168, 171) behandelten die Durcb- 
schuittslinien von geraden Cjlindern und Kegeln, deren Axen sich unter rech 
tem oder schiefem Winkel schneiden. 
Sind die Axen zweier Drehflächen $, windschief, so sind 
im Allgemeinen nur Ebenen |j anzunehmen, normal auf der Axe 
der ersten. Dann ist jede Linie C ein Kreis, die Gestalt von 1) 
aber nicht vorher zu bestimmen, wenn von höherer Ordnung 
ist; man begnüge sich, für jede Linie D den zum Durchschnitt mit 
G gelangenden Bogen genau zu construiren. 
In früheren Beispielen (§§. 167, 179) waren beide Flächen gerade Cylinder. 
257. Aufgabe. Die Durchschnittslinie einer Drehfläche mit 
einem schiefen Kreiscylinder zu construiren. 
Fi g . iss. ^ sei normal auf der Axe Z der Drehfläche; der Cylinder 
habe zur Leitlinie den mit parallelen Kreis K und die Seiten 
parallel der Richtlinie R. 
Man construire die Ellipse 0, Durchschnitt des Cylinders mit 
und nehme als Hilfsflächen £) eine Schaar von Cylindern, deren 
Seiten mit R parallel sind und von denen jeder zur Leitlinie einen 
Parallel P zum Mittelpuncte c der Drehfläche hat. Ein solcher 
Cylinder wird von in einem dem P gleichen Kreise D geschnit 
ten, der zum Mittelpuncte den ersten Durchgang d der durch c 
parallel mit R geführten Geraden hat. Schneiden sich CD, so geht 
durch jeden Durchschnittspunct eine mit R parallele dem Cylinder 
und dem gegebenen gemeinschaftliche Seite, und diese schneidet 
den Parallel P in Puncten p, q der geforderten Linie. 
Wäre statt des Cylinders ein schiefer Kreiskegel gegeben, so nehme man 
als Hilfsflächen ¡o Kegel zum selben Mittelpuncte mit dem gegebenen.