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Britter Abschnitt, 
Analytische Theorie der Wasserräder. 
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Nachdem nun in dem vorhergehenden Abschnitte die verschiedenen 
Effektverluste berechnet worden sind, welche bei den älteren Anord- 
nungen von Wasserrädern vorkommen , ist es nun möglich eine genauere 
Theorie von jedem einzelnen Rade zu entwickeln. 
Yon der Theorie einer Betriebsmaschine wird vorzugsweise die 
Beantwortung zweier Fragen gefordert, von denen sich die eine auf 
eine bereits existirende , oder als existirend gedachte, die andere auf 
eine zu erbauende Maschine bezieht. Im erstern Falle sind die Dimen- 
sionen der Maschine bekannt und man wünscht, den Nutzeffekt zu 
kennen, welchen ihr der Motor unter verschiedenen Umständen mittheilt. 
[m letzteren Falle wünscht man zu erfahren, wie die Abmessungen 
und die Geschwindigkeit der zu erbauenden Maschine gewählt werden 
soll, damit bei einem gegebenen Motor der Nutzeffekt ein Maximum 
oder bei einem gegebenen Nutzeffekt der absolute Effekt des Motors 
ein Minimum wird. Wenn es sich nur um die Beantwortung der ersteren 
Frage handelte, könnte man sich die Mühe ersparen, welche die Auf- 
findung eines genaueren Ausdruckes für den Nutzeffekt verursacht, 
denn von einer bereits exislirenden Maschine kann man ja den Effekt am 
zuverlässigsten. durch Versuche ausmilteln : allein die zweite Frage, 
hinsichtlich der zweckmässigsten Dimensionen und Geschwindigkeit einer 
Maschine, kann nur vermittelst eines möglichst genauen Ausdruckes für 
den Effekt gelöst werden; denn der wirkliche Nutzeffekt einer Maschine 
ist eine Funktion ihrer Geschwindigkeit und ihrer sämmtlichen Abmes- 
sungen; die zweckmässigsten Werthe für diese Grössen können also nur 
dann richtig und scharf ausgemittelt werden, wenn ihr Einfluss auf den 
Effekt durch einen mathematischen Ausdruck scharf bestimmt ist, Gelingt 
es, einen solchen Ausdruck ausfindig zu machen, 50 lassen sich die 
Dimensionen und sonstigen Bedingungen, welche zu einer zweckmässigen 
Anordung führen, auf rein analytischem Wege herleiten; und das 
Hauptproblem der Theorie einer Maschine ist sodann gelöst. 
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