135 
Mir =] 
Ui einen 
LS Me 
Aus den Gleichungen (155, 156, 157) findet man: 
Zr EIN L Va 
Vz Vcos,ö+ fe (1 30) Ei} Van 
hat man aus dieser Gleichung durch Probiren v bestimmt, so findet man 
weiter ; 
MT NO 
35 Rad or 
EN 
te Filme 
Es sei: 
a=V 9 
DV 
D == na 
V=3, ö= 10°, g=981, m=3 
T ABM 
O =025, n=?7 
dann findet man: 
V=176", a= 0248", b= 174°. 
4551 
Genauere Theorie des Poncelet’schen Rades: 
Aufstellung der Grundgleichungen, 
v md de 
150) 
‚448 Gef. 
7 
el 
A HU 
f 
ol 
457) 
Bei dem. gegenwärtigen Zustande der mathematischen Wissenschaften 
ist es ganz unmöglich, eine vollständige genaue Theorie dieses Rades 
aufzustellen , indem die wechselseitigen Einwirkungen der Wassertheil- 
chen auf einander, und die daraus entstehenden Modifikationen ihrer 
Bewegungen so zusammengesetzt sind, dass sie durch keine von dem 
bis jetzt erfundenen Rechnungsmelhoden bestimmt werden können. Man 
ist daher gezwungen , sich mit einer Annäherungstheorie zu begnügen, 
indem man die Bewegung und W irkung eines isolirten Wassertheilchens 
bestimmt, und die sıch auf diesem Wege ergebenden Resultate für jedes 
andere Wassertheilchen , mithin für die ganze Wassermasse , welche 
dem Rade zuströmt, gelten lässt, Wahrscheinlich wird man der Wahr- 
heit am nächsten kommen, wenn man die Bewegung eines Theilchens 
von dem mittleren Wasserfaden bestimmt. 
Es sei also Fig. (35) Ag der Punkt, in welchem der mittlere 
Wasserfaden in dx Schichte des dem Rade zufliessenden Wassers den 
Umfang des Rades durchschneidet. 
A, Zo die Position einer Schaufel in dem Momente, in welchem 
ein Theilchen des mittleren Wasserfadens bei Ag eintritt.