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Es sei nun der Scheitel o der Cycloide der Anfangspunkt der Co- 
ördinaten, 
ON; Yo die Coordinaten des Punktes n, 
NN, = X 
150 
mm. = die Coordinaten des Punktes m, in welchen sich das Theil- 
chen nach Verlauf der Zeit t (die von dem Augenblicke an ge- 
rechnet werden soll, in welchem es durch den Punkt n geht) 
befindet; 
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ol die Bogenlängen der Cycloide, welche den Punkten m und n 
entsprechen: 
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tz Ci { die Winkel, welche die zu den Punkten n und m 
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gezogenen Tamxyenten mit der horizontalen Richtung bilden. 
9 der Krümmungshalbmesser, welcher dem Punkte m der Cycloide 
entspricht ; 
Om der mittlere Krümmungshalbmesser, der dem Bogenstück der Cycloide 
entspricht, welches das Theilchen von n an nach aufwärts‘ durch- 
läuft. 
Diess vorausgesetzt hat man nun als Gleichung der Cyceloide: 
y=:V px—x? + BR. Arc cos. px, „ (168) 
und daraus findet man: ; 
ay=4x. VE 
ds= V ‚dx? + dy? — dx VE 
ar 
s=— 2 Vpx 
ds? Se 
© ara = 2Vp Va x 
(169) 
\/x 
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