lichen Theilchens nahe gleich der Umfangsgeschwindigkeit des Rades, 
Zerlegt man die absolute Geschwindigkeit e f des Theilchens in zwei Ge- 
schwindigkeiten eg und eA, von welchen die erstere der Richtung und 
Grösse nach mit der absoluten Geschwindigkeit des in der Zelle enthalte- 
nen Wassers übereinslimmt , so ist klar, dass e% die relative Geschwindig- 
keit ausdrückt, mit welcher das bei e angekommene Theilchen dem 
Wasser begegnet. Nehmen wir an, diese relative Geschwindigkeit e% 
verschwinde durch den Stoss, das Theilchen habe also nach dem Stoss 
nur noch-die Geschwindigkeit eg, und folge mit dieser der Wassermasse. 
Unter dieser Voraussetzung ist nach dem Prinzipe von Carnot die leben- 
dige Kraft, welche der relativen Geschwindigkeit eh entspricht , für die 
Wirkung auf das Rad verloren. Diese lebendige Kraft kann man aus- 
drücken durch das Produkt aus der Masse des Theilchens in das Quadrat 
von eh oder durch das Gewicht des Theilchens in die Gefällshöhe , welche 
der relativen Geschwindigkeit e% entspricht, d. h.in die Höhe, durch 
welche ein Körper frei herabfallen müsste, um eine Geschwindigkeit = e 
zu erlangen. Man kann nun beweisen , dass diese Gefällshöhe gleich ist 
der Summe aus der Gefällshöhe , welche der relativen Geschwindigkeit 
entspricht , die das Theilchen in dem Momente besass, als es bei @ in 
das Rad eintrat, und der Tiefe, in der sich in diesem Augenblick der 
Wasserspiegel m» unter dem. Punkt & befand. . 
Nennen wir , nicht um zu rechnen , sondern um die Sprache abzukürzen 
Ah die Gefällshöhe; welche der relativen Eintrittsgeschwindigkeit ent 
spricht , 
x den Verlikalabstand der Punkte @ und 5, 
k den Vertikalabstand der Punkte & und c, 
y die Höhe des Wasserspiegels über. dem Punkt €, 
so ist nach dem ausgesprochenen Satze 
h+k-+xz—y 
gleich der Gefällshöhe, welche durch den 'stossweisen Eintritt des Theil- 
chens in das Rad für die Wirkung auf dasselbe verloren geht. 
Denken wir uns nun, dass eine Reihenfolge von Wassertheilchen 
bei « eintrete , ferner eine bewegliche Zelle, welche anfänglich leer ist 
und die nacheinander eintretenden Theilchen allmälig aufnimmt: so ist 
klar, dass eine Zelle alle diejenigen Theile aufnehmen wird, welche.in 
dem Punkte @ ankommen, während die‘ Kante & von @ an um eine 
Theilung niedergeht. Die Höhe % hat für alle diese Theilchen den 
gleichen Werth. Die Höhe & ändert sich zwar, während der Bewegung 
der Zelle, -allein diese Veränderung ist für die Bewegung durch eine 
Theilung so "klein, dass sie gar keine Berücksichtigung verdient; wir 
können daher & als eine konstante Höhe ansehen. Die Höhen x und y 
nehmen für die nacheinander bei « eintretenden Theilchen fortwährend