8 10. Tragflügel im Strömungsfeld eines Wirbels. 109 
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wenn der Punkt P der komplexen Zahl & entspricht und PW,, PO, 
PW, die geradlinigen Verbindungen der Punkte bedeuten. Nun ist aber 
nach dem Satze des Apollonius der Kreis um 0 mit dem Radius a der 
Ort aller Punkte, die von den beiden reziproken Punkten W, und W, 
konstantes Abstandverhältnis haben; also ist für alle Punkte des Kreises 
zn konstant. Da auf dem Kreise auch PO konstant ist, so hat also 
> — 2 
ler imaginäre Teil von w auf dem Kreise einen konstanten Wert. 
Das komplexe Potential unserer Strömung ist also: 
w= Ein Er mieNe, (4,108) 
+ mn zet6ö 
Man sieht: Die Zirkulation über eine den Kreis allein umschlingende 
zeschlossene Kurve wird Null sein, weil in seinem Innern zwei Wirbel- 
punkte gleicher, aber entgegengesetzt gerichteter Zirkulation liegen, und 
as bleibt, wie verlangt, im Flüssigkeitsraum nur die Zirkulation über 
zine den Wirbelpunkt -umschlingende geschlossene Kurve von Null 
verschieden. 
Der komplexe Wert der Geschwindigkeit wird: 
_ dw in [1 1 1 
= Met E+Fmieis an | (4,109) 
C+—— iet8 
mM 
Die Staupunkte (vd = 0) findet man aus: 
2 + 9; ib qbeis O0 , 
mM. 
A. h. 
= (— ie +Y1 —_@) eis — al(—isins+cose)e‘®, (4,110) 
wobei —_ = sine gesetzt worden ist. 
Wir erhalten also die beiden auf der Kreisperipherie liegenden 
Staupunkte: 
a=ad 0-9), = —addO+9, (4,111) 
Wenn 6 < eg, so liegen beide Staupunkte auf der Kreisunterseite; wenn 
ö= ge, so liegt der eine bei C, = a auf der reellen Achse, der andere auf 
der Unterseite; wenn ö > e, so liegt der eine auf der Oberseite, der andere 
auf der Unterseite. In Abb. 83 ist die Zeichnung so eingerichtet, daß 
beide Staupunkte unten liegen; wenn man aber die Figur um O dreht, 
kann man die anderen Fälle leicht erhalten. 
Die durch die beiden Staupunkte hindurchgehende Stromlinie ist, 
wie man leicht nachrechnet, ein Kreis um den Wirbelpunkt W, = CC, 
als Mittelpunkt. In der Abb. 83 ist diese Stromlinie nebst einigen anderen 
gezeichnet, um ein Bild des Strömungsverlaufes zu geben.