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$ 1. Die Einwirkung der Flügelenden. 115 
Daß ‘die Flüssigkeit nicht frei von Wirbeln sein kann, wenn Auftrieb 
vorhanden ist, läßt sich mit Berücksichtigung der Flügelenden noch in 
anderer Weise veranschaulichen. Die Abb. 19, S.33, zeigte, daß bei 
nem Flügel mit Auftrieb auf der Unterseite des Flügels Überdruck, 
zuf der Oberseite Unterdruck herrschen muß; oder anders ausgedrückt 
— nach der Bernoullischen Gleichung pp = di 0 v2, (2,7), 8. 17 —, 
Jaß die Geschwindigkeit der Hauptströmung auf der Oberseite größer 
sein muß als auf der Unterseite. Wenn nun der Flügel von endlicher 
Breite ist, wird sich dieser Druck- bzw. Geschwindigkeitsunterschied 
über die Flügelenden aus- 
zugleichen suchen. Es wird 
also, was bei einem Flügel 
von unendlicher Breite aus- 
geschlossen werden mußte, 
ä»ine Strömung entstehen, welche in Richtung der Flügelbreite verläuft, 
und zwar unterhalb des Flügels von der Mitte beiderseits nach außen 
ınd oben von außen nach der Mitte hin (Abb. 87). 
Diese Ausgleichsströmung wird auch noch vorhanden sein, nachdem 
der Flügel die Stelle des Raumes verlassen hat, es wird sich also hinter 
lem Flügel eine Unstetigkeitsfläche der Geschwindigkeit herausbilden, 
d.h. eine Schicht, längs der die Flüssigkeit mit verschiedener Geschwin- 
ligkeit strömt. Wir haben uns schon mehrfach klargemacht, daß man 
sich solche Diskontinuitätsfläche der Geschwindigkeit durch eine Wirbel- 
schicht ersetzen kann und umgekehrt; die Achsen dieser Wirbel werden 
in der Flugrichtung liegen, die Drehung wird auf der linken Seite im 
positiven, auf der rechten im negativen Sinne erfolgen (Abb. 88). Wir 
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Abb. 88. Unstetigkeitsfläche der Geschwindigkeit durch eine Wirbelschicht ersetzt. 
kommen also auch von hier aus zu der Vorstellung, daß vom Flügel 
aus Wirbel in die Flüssigkeit hinausgehen, und da die Ausgleichs- 
strömung an den Flügelenden besonders stark sein wird, so sehen wir, 
laß dort auch die Wirbel am stärksten sein werden. 
Endlich kann man den Tatbestand auch noch in folgender Weise 
larstellen. Wenn der Flügel Auftrieb besitzt, muß die Zirkulation längs 
aäiner den Flügel umschlingenden geschlossenen Kurve von Null ver- 
schieden sein. Streift man nun diese geschlossene Kurve über ein Flügel- 
ende hinüber, so müssen, weil draußen kein Auftrieb herrscht, die 
Zirkulation also Null ist, notwendig Wirbelfäden geschnitten werden, weil 
ja doch immer die Zirkulation gleich der Summe der Momente aller 
von der geschlossenen Linie umschlungenen Fäden ist (S. 20).