82. Das System der gebundenen und freien Wirbel. Das Wirbelband. 117 
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antstehenden Wirbels umgewandelt wird. Umgekehrt wird in A die 
Zirkulation des freien Wirbels in die des gebundenen umgewandelt. 
Wenn wir uns nun vorstellen, daß auf 4 B nicht ein einziger Wirbel- 
laden, sondern ein ganzes Bündel von immer kürzer und kürzer werdenden 
Wirbeln liegt (Abb. 90), in deren Endpunkten jedesmal ein freier Wirbel 
antspringt bzw. versinkt, so kommen 
wir beim Grenzübergang zu einem 
Wirbelband , ‚auf dem Wirbel ‚stetig 
verteilt sind. Dem entspricht dann 
Ängs 40 eine stetige Folge von Senken 
ınd längs OB eine solche von Quellen. 
Die Richtung A B werde als x-Achse 
nit der Mitte O0 als Anfangspunkt ge- 
wählt. Dann wird die Zirkulation um 
den gebundenen Wirbel eine stetige 
Funktion von x und wir können sagen: 
Wenn sich längs dx die Zirkulation 
P’(z) um dc, A qx ändert, so 
muß in demselben Intervall ein freier 
Wirbel vom Betrage dcy = — 1E@q X 
entstehen. Das ist aber bei posi- 
tivem x ein positiver Wert, weil ja 
mit wachsendem x die Zirkulation 
TV (x) abnimmt; umgekehrt auf der 
negativen Seite, wo die Senken liegen. 
Im allgemeinen ist die Verteilung so, daß E an den Enden des 
Flügels.am größten ist, es werden dann auch die Wirbelquellen und 
‚senken hauptsächlich an den Flügelenden liegen; das ist der, Grund 
dafür, daß der Hufeisenwirbel oft schon brauchbare Resultate liefert. 
Wir bemerken aber, daß durch die Annahme eines Wirbelbündels nicht 
etwa eine flächenhafte Verteilung angedeutet werden soll; es handelt sich 
vielmehr immer noch um ein linienförmiges Wirbelgebilde, bei dem nur 
lie Zirkulation eine Funktion von x ist. Von einer Verteilung der Zirku- 
lation nach der Flügeltiefe, wie wir sie bei der Behandlung der dünnen 
Profile, IV 8 6, angenommen haben, ist hier also nicht die Rede. Wir 
wollen dieses Wirbelgebilde allgemeiner als im $&1 einen tragenden 
Faden nennen. 
Das Wirbelband, das, wie wir schon in 81 gesehen haben, eine 
Diskontinuitätsfläche vertritt, ist nicht stabil. Es rollt sich vielmehr 
sehr bald, hinter dem Flügel von den Rändern beginnend (Abb. 91), 
zusammen und bildet sich dann zu zwei Wirbelzöpfen aus, die sich 
infolge der Reibung nach und nach auflösen. Dieses Zusammenrollen