8 1. Der Zusammenhang zwischen Zirkulation und Flügelgestaltung. 141 
L, 
T 
Tr 
nn 
der Form (6,9) stehen bleiben. Um der Integralgleichung eine etwas 
übersichtlichere Form zu geben, setzen wir: 
T’(z) =2bv„G(z), = u) (6,10) 
a 
und transformieren überdies die Variablen x und & durch 
b b 
= U, E= U, (6,11) 
so daß nun uw und v von — 1 bis + 1 laufen, während x und £& von 
— £ bis + Z gehen. Dann erhalten wir: 
+1 
1 rd@ dv . 
GH) = u (u) [a (0) — zz) (6,12) 
Die Gleichung (6,9) zeigt, daß die unter 1. formulierte Frage keine 
eindeutige Beantwortung zuläßt. Denn wenn [/’(x) gegeben ist, so 
enthält diese Gleichung zwei unbekannte Funktionen %(x) und « (x), 
so daß also über eine von den beiden noch beliebig verfügt werden kann. 
Über die konstruktive Beeinflussung von & (x) ist folgendes zu sagen: 
Es sei 0, der Anstellwinkel der Flügelmitte; dann kann man die einzelnen 
Flügelschnitte gegenüber der Mitte unter beliebigem Winkel einstellen, 
d.h. man kann dem Flügel in sich eine beliebige „Verwindung‘ 
geben. Dadurch wird die Funktion «& (x) die Form erhalten: 
a (x) = dm + 8 (%). (6,13) 
& (x) muß aus Gründen der Sicherheit! immer so gewählt werden, 
daß der Anstellwinkel an den Flügelenden kleiner ist als in der Mitte. 
Man kann also entweder ft (x) beliebig wählen und die Verwindung 
30 einrichten, daß die Gleichung (6,9) erfüllt ist, oder aber umgekehrt 
die Verwindung vorgeben, und danach die Umrißform & (x) einrichten. 
Besonders einfach ist die Beantwortung der Frage 1, wenn wir 
elliptische Zirkulation und entsprechend A = 00 I’ (x) elliptische 
Auftriebsverteilung vorschreiben; dann erhält nämlich das Integral 
in (6,9), wie wir S. 128 gesehen haben, einen konstanten, d.h. von x 
unabhängigen Wert. Wir erhalten mit Benutzung von (5.49) in diesem 
Falle: 
TV (z) = zb (2) 0m [Am + € (x)] (1— , 
oder mit Hilfe von (5,56): . 
I’ (2) = 5 vo 4(£) [am +6 (2)] —A2— (6,14) 
Ca 1 
1 + —— 1 — 
ı Wäre nämlich der Anstellwinkel an den Flügelenden größer als in der Mitte, 
so würde die Strömung dort zuerst ‚,abreißen‘‘. Was das heißt, wird Kap. VI, $ 2 
grörtert werden.