142 VI. Auftriebsverteilung bei gegebener Tragflügelgestaltung. 
Wenn also z. B. keine Verwindung vorhanden ist, so braucht man 
der Umrißform t (x) nur elliptische Gestalt zu geben, kann also den 
Umriß aus zwei Halbellipsen bestehen lassen, um elliptische Zirkulation 
zu erhalten. Ist aber die Umrißform gegeben, so kann man zu jedem 
Anstellwinkel der Mitte x, ein & (x), d. h. eine Verwindung so angeben, 
daß die Zirkulation elliptisch wird. Diese elliptische Zirkulation wird 
man so einrichten, daß der Gesamtauftrieb dem Auftrieb des unver- 
wundenen Flügels entspricht. Es wird dann zu jedem Anstellwinke] 
des unverwundenen Flügels eine andere Verwindung gehören. 
Wir werden auf diese Frage im $ 8 zurückkommen, wenn wir gesehen 
haben, wie man die Zirkulation des unverwundenen Flügels bei gegebenem 
Umriß berechnen kann, da wir dann erst seinen Gesamtauftrieb be- 
stimmen können. Wir wollen uns also erst der unter 2. gestellten Frage 
zuwenden. 
S 2. Ansätze zur Lösung der Integralgleichung. 
Bei der Beantwortung der zweiten in $ 1 gestellten Frage kommt 
alles darauf an, die Lösung der Integralgleichung (6,9) oder in der ver- 
einfachten Form (6,12) zu finden; dabei sind £ bzw. u und & gegeben, 
V” bzw. G gesucht. 
Man kann versuchen, die Lösung dadurch zu bewerkstelligen, daß 
ea 
man für I”, wie wir es S. 127 getan haben, einen Ansatz V 1— ( 7) a (x) 
macht, wo a (x) eine nach steigenden Potenzen von ( ) fortschreitende 
Reihe bedeutet, indem man für u und x entsprechende Ansätze einführt: 
denn wir wissen, daß dann das Integral durch eine Potenzreihe b (x) 
dargestellt wird, deren Koeffizienten wir mittels (5,23), S. 127, berechnen 
können. Es hat sich aber als übersichtlicher herausgestellt, eine Trans- 
formation der unabhängigen Variablen vorzunehmen: 
e=— 2 COS ©, also u=-— cos ®@; b=— 3 COS wW, also v=-—cosw, (6,15) 
wobei dann © und % von 0 bis x laufen, während x und £& von — LM bis 
© > oder u und v von — 1 bis + 1 gehen. Die Gleichung (6,12) erhält 
dann die Gestalt: 
1 © de d 
G(g) = u (g) al (6,16) 
Wir wollen nun zunächst annehmen, daß keine Verwindung und kein 
Querruder- oder Landeklappenausschlag vorhanden ist. Dann ist x über 
die ganze Flügelbreite konstant. Außerdem wollen wir annehmen, daß 
der Umriß zur Mitte symmetrisch gestaltet ist. Da 4 als Funktion von © 
nur im Intervall von 0 bis x vorgeschrieben ist, können wir sie als ungerade